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· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：填空题

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填空题

已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=______．

正确答案

解析

解：由题意可得 tanα+tanβ=，tanα•tanβ=-，

∴tan（α+β）==，

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

设函数f（x）=sin（wx+）+sin（wx-）（w＞0）的最小正周期为π，则（　　）

Af（x）在（0，）上单调递增

Bf（x）在（0，）上单调递减

Cf（x）在（0，）上单调递增

Df（x）在（0，）上单调递减

正确答案

B

解析

解：∵f（x）=sin（wx+）+sin（wx-）

=-sinwx+coswx-sinwx-coswx=-sinwx，

又f（x）的最小正周期为π，w＞0，

∴w=2．

∴f（x）=-sin2x，

∵y=sin2x在[-，]上单调递增，

∴f（x）=-sin2x在[-，]上单调递减，

∴f（x）在（0，）上单调递减，

故选：B．

1

题型：单选题

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单选题

sin15°cos15°的值是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：sin15°cos15°=sin30°=，

故选B．

1

题型：单选题

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单选题

已知，则cos2α的值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：∵，

∴cos2α=2cos2α-1=2×（）2-1=-1=-．

故选B

1

题型：简答题

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简答题

已知，，，

（1）求sin2α的值；

（2）求cos（α-β）的值．

正确答案

解：（1）∵，，∴=，

∴sin2α=2sinαcosα==．

（2）∵，，∴=．

∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ==．

解析

解：（1）∵，，∴=，

∴sin2α=2sinαcosα==．

（2）∵，，∴=．

∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ==．

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