两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

（1）已知cosα=，cos（α-β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值；

（2）化简：．

正确答案

解：（1）∵0＜α＜β＜，∴-＜α-β＜0

∴sinα==，sin（α-β）=-=

∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=×+×=

（2）解：原式==

解析

解：（1）∵0＜α＜β＜，∴-＜α-β＜0

∴sinα==，sin（α-β）=-=

∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=×+×=

（2）解：原式==

题型：简答题

简答题

已知sinα=，且α为第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

正确答案

解：∵sinα=，且α为第一象限的角，

∴cosα===，

∴sin2α=2sinαcosα=2××=，

cos2α=cos2α-sin2α=-=．

解析

解：∵sinα=，且α为第一象限的角，

∴cosα===，

∴sin2α=2sinαcosα=2××=，

cos2α=cos2α-sin2α=-=．

题型：简答题

简答题

设函数f（x）=2sinxcos2+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．

（1）求φ的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=1，b=，f（B）=-，求的值．

正确答案

解：（1）∵f（x）=sinx+cosxsinφ-sinxcosφ+cosxsinφ=sin（x+φ）

∴sin（π+φ）=-1，

又∵0＜φ＜π∴．

（2）∵，

∴

∵0＜B＜π，

∴，

∵，

又∵，

∴，，

∴=

=，

∴的值．

解析

解：（1）∵f（x）=sinx+cosxsinφ-sinxcosφ+cosxsinφ=sin（x+φ）

∴sin（π+φ）=-1，

又∵0＜φ＜π∴．

（2）∵，

∴

∵0＜B＜π，

∴，

∵，

又∵，

∴，，

∴=

=，

∴的值．

题型：简答题

简答题

已知α，β均为锐角，若cosα=，cos（α+β）=，求sinβ的值．

正确答案

解：因为α，β均为锐角，若cosα=，cos（α+β）=，

所以sinα=，sin（α+β）=，

所以sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=．

解析

解：因为α，β均为锐角，若cosα=，cos（α+β）=，

所以sinα=，sin（α+β）=，

所以sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=．

题型：填空题

填空题

cos65°•sin85°+sin65°•sin5°=______，sin15°•cos15°=______，2cos2-1=______．

正确答案

解析

解：①cos65°•sin85°+sin65°•sin5°

=cos65°•cos5°+sin65°•sin5°

=cos（65°-5°）

=，

②sin15°•cos15°

=（2sin15°•cos15°）

=sin30°

=，

③2cos2-1=cos（2×）

=cos

=．

故答案为：，，．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析