热门试卷

解：（Ⅰ）因为，

所以cosC=cos2A=2cos2A-1=．

（Ⅱ）在△ABC中，因为，所以，

因为，所以，

根据正弦定理，得，

又ac=24，

解得a=4，c=6．

解：（1）∵=2，①

又∵，

∴②，

由①②得，tanA=2；

（2）

=

==；

解：化简可得f（x）=sin-cos+1

=2sin（-）+1，

（1）f（x）的最小正周期T==4π，

由2kπ+≤-≤2kπ+可得4kπ+≤x≤4kπ+，

∴f（x）的递减区间为[4kπ+，4kπ+]，k∈Z；

（2）当-=2kπ+即x=4kπ+，k∈Z时，函数取最大值，

且最大值为2×1+1=3，此时x的集合为{x|x=4kπ+，k∈Z}．

解：∵sin（x+）=sinxcos+cosxsin=（sinx+cosx）

sin（x-）=sinxcos-cosxsin=（sinx-cosx）

∴sin（x+）sin（-x）=（sin2x-cos2x）=，可得sin2x-cos2x=

结合sin2x+cos2x=1解得sin2x=，cos2x=

∵x∈（，π），∴sinx=，cosx=-

由此可得sin2x=2sinxcosx=-，cos2x=cos2x-sin2x=

∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-）×=