- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知a∈R，函数f（x）=-a（
（Ⅰ）求常数a，b的值；
（Ⅱ）当a＞0时，设g（x）=f（x+
正确答案
解：（Ⅰ）∵f（x）=-a（
∴
∵
∴
∴
∴当a＞0时，f（x）∈[b，3a+b]，
即 
当a＜0时，f（x）∈[3a+b，b]，
即 
∴a=2，b=-5或a=-2，b=1．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）知：
∴
由
得x∈
由
得x∈
∴g（x）的单调递增区间为
g（x）的单调递减区间为
（其他写法参照给分）
解析
解：（Ⅰ）∵f（x）=-a（
∴
∵
∴
∴
∴当a＞0时，f（x）∈[b，3a+b]，
即
当a＜0时，f（x）∈[3a+b，b]，
即
∴a=2，b=-5或a=-2，b=1．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）知：
∴
由
得x∈
由
得x∈
∴g（x）的单调递增区间为
g（x）的单调递减区间为
（其他写法参照给分）
若cosxcosy+sinxsiny=
正确答案
-
解析
解：∵cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=
∴cos（2x-2y）=cos2（x-y）=2cos2（x-y）-1=-
故答案为：-
已知
正确答案
解析
解：∵
∴
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：∵cot2A=
∴cos2A=
∵
∴cosA=-
∴sinA=
cos（A-
故答案为：
在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴
∴
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，
故选D．
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