- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
若M=sin12°cos57°-cos12°sin57°，N=cos10°cos55°+sin10°sin55°，则以下判断正确的是（ ）
AM＞N
BM=N
CM+N=0
DMN=
正确答案
解析
解：由三角函数公式化简可得M=sin12°cos57°-cos12°sin57°
=sin（12°-57°）=-sin45°=
同理可得N=cos10°cos55°+sin10°sin55°
=cos（10°-55°）=cos（-45°）=cos45°=
∴M+N=0
故选：C
已知ω＞0且函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为π，则f（x）在[
正确答案
解析
解：f（x）=cos2ωx-sin2ωx=cos2ωx，
则函数的周期T=
即f（x）=cos2x，
∵x∈[
∴2x∈[
故当2x=
故答案为：
已知锐角α满足
正确答案
解析
解：∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（
∵锐角α满足cos2α=cos（
∴由①②③得，cosα-sinα=
两边平方整理得：1-sin2α=
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：因为
所以cos2x+3sin2x+2
所以1-cos2x+
可得 cos2x-
所以
故答案为：
已知：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）函数
=
=
=
=
=
∴
（2）由
解得
∴f（x）的单调递增区间为
解析
解：（1）函数
=
=
=
=
=
∴
（2）由
解得
∴f（x）的单调递增区间为
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