两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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题型：单选题

单选题

已知tanα=，则tan（α-）等于（　　）

A7

B-7

C-

D

正确答案

解析

解：tan（α-）===-．

故选C．

题型：单选题

单选题

下列各式的值为的是（　　）

B1-2sin275°

Dsin15°cos15°

正确答案

解析

解：利用二倍角公式可得 2-1=cos=，1-2sin275°=cos150°=-cos30°=-，

=tan45°=1，sin15°cos15°=sin30°=，

故只有D正确，

故选D．

题型：简答题

简答题

已知，且，求f（α）的值．

正确答案

解：∵，，

∴cosα＜0，

解析

解：∵，，

∴cosα＜0，

题型：简答题

简答题

已知向量．

（1）当时，求的值；

（2）设函数f（x）=（）•，求f（x）的单调增区间；

（3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+）的取值范围．

正确答案

解：（1）∵向量，

∴3sinx=-cosx，

∴=-；

（2）函数f（x）=（）•=（sinx+cosx，2）•（sinx，-1）=sin2x+sinxcosx-2

=+sin2x-2=sin（）-

由≤≤，可得≤x≤

∴f（x）的单调增区间为[，]（k∈Z）；

（3）∵c=2asin（A+B），

∴sinC=2sinAsinC，

∴sinA=

∵A∈（0，π），∴A=

∵△ABC为锐角三角形，∴

f（B+）=sin[2（B+）-]-=sin2B-

∵，∴

∴0＜sin2B≤1

∴-＜f（B+）≤-．

解析

解：（1）∵向量，

∴3sinx=-cosx，

∴=-；

（2）函数f（x）=（）•=（sinx+cosx，2）•（sinx，-1）=sin2x+sinxcosx-2

=+sin2x-2=sin（）-

由≤≤，可得≤x≤

∴f（x）的单调增区间为[，]（k∈Z）；

（3）∵c=2asin（A+B），

∴sinC=2sinAsinC，

∴sinA=

∵A∈（0，π），∴A=

∵△ABC为锐角三角形，∴

f（B+）=sin[2（B+）-]-=sin2B-

∵，∴

∴0＜sin2B≤1

∴-＜f（B+）≤-．

题型：填空题

填空题

方程在区间（0，π）内的解是 ______．

正确答案

解析

解：∵

∴cos（x-）=

∴x-=2kπ+即x=2kπ+或x-=2kπ-，x=2kπ-

∵x∈（0，π）

∴x=

故答案为：x=

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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