- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知函数
（1）当x为何值时，f（x）取得最大值，并求函数f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．
正确答案
解：（1）∵函数
∴x-
再由当 x-
（2）由（1）可得，当x∈[0，π]时，f（x）≥1恒成立，故不等式f（x）≥1在[0，π]上的解集为∈[0，π]．
解析
解：（1）∵函数
∴x-
再由当 x-
（2）由（1）可得，当x∈[0，π]时，f（x）≥1恒成立，故不等式f（x）≥1在[0，π]上的解集为∈[0，π]．
函数f（x）=sin（x+
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：∵
∴
因此，函数的最小正周期为T=
故选：B
已知
正确答案
-
解析
解：∵sin（
=cos[
=cos（
=2cos2（x+
∵cos（x+
∴sin（
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：因为sinα=
所以cos2α=1-2sin2α=1-2×（
故答案为：
已知
正确答案
解：∵
∴
又
∴
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
解析
解：∵
∴
又
∴
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
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