- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知向量
（1）若f（x）=0，且π＜x＜2π，求x的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）若f（2α+
正确答案
解：（1）∵f（x）=
∴sin
∵π＜x＜2π，∴
∴cos
∴
（2）∵f（x）=sin
=2（
=2（sin
=2sin（
∴函数f（x）的最小正周期T=4π；
（3）∵f（2α+
∴cosα=
又∵f（2β+
∴sinβ=
∵α、β∈[0，
∴sinα=
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
解析
解：（1）∵f（x）=
∴sin
∵π＜x＜2π，∴
∴cos
∴
（2）∵f（x）=sin
=2（
=2（sin
=2sin（
∴函数f（x）的最小正周期T=4π；
（3）∵f（2α+
∴cosα=
又∵f（2β+
∴sinβ=
∵α、β∈[0，
∴sinα=
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
已知△ABC的三条边长分别为3、5、7，则△ABC的形状是（ ）
正确答案
解析
解：因为△ABC的三条边长分别为3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-
三角形是钝角三角形．
故选C．
已知f（x）=cos（2x-
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间
正确答案
解：（1）根据题意，得
=sin2x-cos2x=
∴
（2）当
∴
∴f（x）在区间
解析
解：（1）根据题意，得
=sin2x-cos2x=
∴
（2）当
∴
∴f（x）在区间
设f（x）=
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）若
正确答案
解：（1）
=
∴
单调增区间：
（2）
∴
解析
解：（1）
=
∴
单调增区间：
（2）
∴
已知向量
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．
正确答案
解：（1）由题意得，
=sin2（ωx+φ）+4-1-cos2（ωx+φ）=-cos（2ωx+2φ）+3，
因为函数的周期
又图象过点M（1，
由0＜φ＜
所以
（2）因为y=f（x）的周期T=4，
且
所以f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）=503×12+f（0）+f（1）+f（3）=
解析
解：（1）由题意得，
=sin2（ωx+φ）+4-1-cos2（ωx+φ）=-cos（2ωx+2φ）+3，
因为函数的周期
又图象过点M（1，
由0＜φ＜
所以
（2）因为y=f（x）的周期T=4，
且
所以f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）=503×12+f（0）+f（1）+f（3）=
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