热门试卷

解：（1），

所以．[f（x）]max=2；[f（x）]min=-2．

（2）由（1）得，，

得：，即．得：

又因为，所以．

=

==

解：（1）∵=

=，（4分）

∴f（x）的最小值为-2，此时，k∈Z，（6分）

∴x的取值集合为：．（7分）

（2）f（x）图象向右平移m个单位后所得图象对应的解析式为

，（9分）

其为偶函数，那么图象关于直线x=0对称，故有：，k∈Z

∴，所以正数m的最小值为．（12分）

解：（Ⅰ）由题意，得

f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（-x）-1

=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x，

∴f（x）=sin2x+cos2x=．…..（3分）

可得f（x）的最小正周期…..（5分）

又∵由，解得

∴函数f（x）的单调递增区间：…..（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=．

由，得．…..（8分）

∴当，即时，函数f（x）有最大值是1；…..（10分）

当，即时，函数f（x）有最小值是．…..（11分）

综上所述，函数f（x）在区间上的最大值是1，最小值是．…..（12分）

解：（1）∵ymax=2，ymin=-2，

∴A=2，

∵T=（x0+3π）-x0=3π，

∴=6π，解得ω=，

∵f（0）=2sinφ=1，

∴sinφ=，

∵|φ|＜，

∴φ=，

∴f（x）=3sin（x+）．

（2）将y=2sin（x+）图象上的所有点横坐标缩短到原来的，得y=2sin（x+）的图象，

然后将所得图象向右平移个单位长度，得到函数y=2sin的图象，它对应的函数即为g（x）．