两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1且≤x≤

（1）求f（x）的最大值及最小值；

（2）求f（x）的单调区间．

正确答案

解：（1）f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1=2[1-cos（+2x）]）-2cos2x-1

=1+2sin2x-2cos2x=1+4sin（2x-）．

故f（x）的最大值为5，最小值为 1-4=-3．

（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，故f（x）的单调增区间为[kπ-，kπ+]．

由2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ+≤x≤kπ+，故f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]．

解析

解：（1）f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1=2[1-cos（+2x）]）-2cos2x-1

=1+2sin2x-2cos2x=1+4sin（2x-）．

故f（x）的最大值为5，最小值为 1-4=-3．

（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，故f（x）的单调增区间为[kπ-，kπ+]．

由2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ+≤x≤kπ+，故f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]．

题型：填空题

填空题

函数y=的图象的对称轴是______．

正确答案

x=（k∈Z）．

解析

解：y===-．

函数的对称轴满足：2x=kπ+（k∈Z）．即x=（k∈Z）．

故答案为：x=（k∈Z）．

题型：填空题

填空题

函数f（x）=cosxcos（x-），x∈（0，）的值域为______．

正确答案

[，]

解析

解：由三角函数公式化简可得f（x）=cosxcos（x-）

=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx

=•+sin2x=sin2x+cos2x+

=sin（2x+）+

∵x∈（0，），∴2x∈（0，），

∴2x+∈（，），

∴当2x+=或时，函数sin（2x+）取最小值，此时函数f（x）取最小值；

当2x+=时，函数sin（2x+）取最大值1，此时函数f（x）取最大值；

故函数的值域为：[，]，

故答案为：[，]

题型：简答题

简答题

已知cos（θ+）=-，求+的值．

正确答案

解：∵cos（θ+）=-，

∴sinθ=，

原式=+=+==8．

解析

解：∵cos（θ+）=-，

∴sinθ=，

原式=+=+==8．

题型：单选题

单选题

sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　）

正确答案

解析

解：原式=]

=，

故选A

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析