热门试卷

解：（1）∵A，B是△ABC的两个内角，向量=（cos，sin），且||=，

∴=2+=，∴1+cos（A+B）+=．

化简可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，∴2cosAcosB-2sinAsinB-（cosAcosB+sinAsinB）=0，

∴cosAcosB=3sinAsinB，∴tanA•tanB=，

（2）由（1）可得tanA•tanB=，且tanA=tan=，∴tanB=，B=．

直角三角形ABD中，AD=AB•sinB=2×sin=1．即为所求的值

解：（1）当a=1时，f（x）=1+cosx+sinx+b=sinx+cosx+b+1=2sin（x+）+1+b…2分

T=2π…3分

由-+2kπ≤x+≤+2kπ，k∈Z得：2kπ-π≤x≤+2kπ，k∈Z．

∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-π，+kπ]，k∈Z…6分

（2）f（x）=2asin（x+）+a+b，

x∈[0，π]，x+∈[，]，sin（x+）∈[-，1]…8分

当a＞0时，f（x）∈[b，3a+b]，于是，解得…10分

当a＜0时，f（x）∈[3a+b，b]，同理可得…12分

解：（1）∵sin（x-3π）=-sinx，sin（x-）=-cosx，sin（x+）=cosx，

∴

=

由此可得f（x）的最小正周期为T==π．

∵当x∈时，∈，

∴∈，

因此，当即x=时，f（x）的最大值为2；

当即x=时，f（x）的最小值为-1．

（2）由（1）可知，

∵，

∴

由，可得，

∴

可得．