热门试卷

解：（1）∵，=（-1，cos（ωx+）），

∴=

=，

∵点A、B为函数的相邻两个零点，AB=π．

∴可得函数的周期，解之得ω=1；

（2）由（1）得，即，得．

∵，得∈（，），∴（正值舍去）．

∴=

=；

（3）∵，

∴求导数得：，

令g′（x）≤0即，解得，

∵不等式的解集满足（k∈Z），

∴解之得（k∈Z），

得的递减区间为[]（k∈Z），

结合，取k=0和1并求交集，

可得g（x）在区间上的单调递减区间为，．

解：（1）∵α∈[0，π]，∴sinα＞0，

∴f（α）=sinα+cosα，…（1分）

又sin2α==2sinα•cosα＞0，

∴α∈（0，），sinα+cosα＞0，…（3分）

由（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=，…（5分）

∴sinα+cosα=，

∴f （α）=；…（7分）

（2）由（1）知f （x）=sin（x+），

当2kπ-≤x+≤2kπ+（k∈Z）时，f（x）是单调递增，…（9分）

∴2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z），又0≤x≤π，…（11分）

∴f（x）的单调递增区间为[0，]．…（12分）