· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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题型：简答题

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简答题

化简：sin（+α）cosα-sin（-α）sinα．

正确答案

解：sin（+α）cosα-sin（-α）sinα

=sin（+α）cosα-sin（--α）sinα

=sin（+α）cosα-cos（+α）sinα

=sin[（）-α]

=sin=．

解析

解：sin（+α）cosα-sin（-α）sinα

=sin（+α）cosα-sin（--α）sinα

=sin（+α）cosα-cos（+α）sinα

=sin[（）-α]

=sin=．

1

题型：填空题

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填空题

已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

正确答案

解析

解：（Ⅰ）=…（2分）

=…（4分）

所以…（7分）

（Ⅱ）因为，所以…（9分）

所以，所以-1≤f（x）≤2，当，即时，f（x）min=-1，

当，即时，f（x）max=2，…（14分）

1

题型：简答题

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简答题

（2012春•中山市校级月考）已知sinθ=，θ∈（，π）．求值：①sin（+θ）；②tanθ．

正确答案

解：①∵，，∴，

∴．

②．

解析

解：①∵，，∴，

∴．

②．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数y=2sinx+cosx+4的最小值是1，求a的值．

正确答案

解：∵y=2sinx+cosx+4

=sin（x+θ）+4，（其中tanθ=）．

∵函数y=2sinx+cosx+4的最小值是1，

∴-+4=-3

∴a=-3，

∴a的值为-3．

解析

解：∵y=2sinx+cosx+4

=sin（x+θ）+4，（其中tanθ=）．

∵函数y=2sinx+cosx+4的最小值是1，

∴-+4=-3

∴a=-3，

∴a的值为-3．

1

题型：简答题

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简答题

已知，求α的值．

正确答案

解：由，

得sin（）=，

∴=arcsin或=π-arcsin，（k∈Z）

∴α=-+arcsin或α=-arcsin，（k∈Z）

∴α的值为-+arcsin或-arcsin，（k∈Z）

解析

解：由，

得sin（）=，

∴=arcsin或=π-arcsin，（k∈Z）

∴α=-+arcsin或α=-arcsin，（k∈Z）

∴α的值为-+arcsin或-arcsin，（k∈Z）

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