· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：简答题

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简答题

已知，，求sin2θ的值．

正确答案

解：∵，且

∴

∴sin2θ=2sinθcosθ=2××=．

解析

解：∵，且

∴

∴sin2θ=2sinθcosθ=2××=．

1

题型：填空题

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填空题

定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin*cos=______．

正确答案

解析

解：由题意：a*b=a2-ab-b2，

得到sin*cos=sin2-sincos-cos2

=-（cos2-sin2）-×2sincos

=-cos-sin

=-．

故答案为：-

1

题型：简答题

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简答题

已知．

试求：

（1）sin2α的值；

（2）的值．

正确答案

解（1）由，得cosα＜0

∴

因此，． …（7分）

（2）由（1）知：，

∴．…（14分）

解析

解（1）由，得cosα＜0

∴

因此，． …（7分）

（2）由（1）知：，

∴．…（14分）

1

题型：填空题

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填空题

已知，则sin2α=______．

正确答案

-

解析

解：：∵sin（α+）=，

∴sin2α=-cos（2α+）=-cos2（α+）=2sin2（α+）-1=-，

故答案为-．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．

正确答案

解：（I）∵f（x）=sin-（1-cos）+

=sin+cos

=2sin（+）．（6分）

∴f（x）的最小正周期T==4π．（7分）

（2）∵x∈[0，2π]，

∴（+）∈[，]（9分）

当+=时，即x=2π时，f（x）取得最小值；（12分）

当当+=时，即x=时，f（x）取得最大值2（15分）

解析

解：（I）∵f（x）=sin-（1-cos）+

=sin+cos

=2sin（+）．（6分）

∴f（x）的最小正周期T==4π．（7分）

（2）∵x∈[0，2π]，

∴（+）∈[，]（9分）

当+=时，即x=2π时，f（x）取得最小值；（12分）

当当+=时，即x=时，f（x）取得最大值2（15分）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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