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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：填空题

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填空题

已sin（-x）=，则sin2x的值______．

正确答案

解析

解：∵sin（-x）=，

∴sin2x=cos（-2x）=cos2（-x）=1-2sin2（-x）=1-2×=，

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）=…（2分）=…（3分）

由（k∈Z）得（k∈Z）．

由（k∈Z）得（k∈Z）．…（6分）

所以 f（x）的单调递增区间为；单调递减区间为．

（Ⅱ）因为，

所以．…（8分）

所以当，即时，f（x）取得最大值；当，即时，f（x）取得最小值-1．…（11分）

解析

解：（Ⅰ）=…（2分）=…（3分）

由（k∈Z）得（k∈Z）．

由（k∈Z）得（k∈Z）．…（6分）

所以 f（x）的单调递增区间为；单调递减区间为．

（Ⅱ）因为，

所以．…（8分）

所以当，即时，f（x）取得最大值；当，即时，f（x）取得最小值-1．…（11分）

1

题型：填空题

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填空题

sin105°•cos75°=______．

正确答案

解析

解：sin105°•cos75°=cos75°•sin75°=2sin150°=

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知cos（-x）=-，求的值．

正确答案

解：cos（-x）=-，

∴=====．

解析

解：cos（-x）=-，

∴=====．

1

题型：单选题

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单选题

=（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：原式=

=cos

=，

故选D

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