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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：单选题

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单选题

已知sinα=，则cos2（+）=（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：∵sinα=，

∴cos2（+）===，

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

cos（π+α）=，求cos2α=______．

正确答案

解析

解：∵cos（π+α）=-cosα=，

∴cosα=-，

∴cos2α=2cos2α-1=2×-1=-．

故答案为：-．

1

题型：单选题

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单选题

已知cosα=，则cos2α=（　　）

A-

B

C-

D

正确答案

C

解析

解：∵cosα=，

∴cos2α=2cos2α-1=2×-1=-．

故选C．

1

题型：单选题

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单选题

已知θ为第Ⅲ象限角，则等于（　　）

Asin

Bcos

C-sin

D

正确答案

A

解析

解：根据θ为第Ⅲ象限角，得到θ∈（2kπ+π，2kπ+），

则∈（kπ+，kπ+），∈（+，+）

所以cos＜0，sin＞0，

则原式==

==|sin|=sin．

故选A

1

题型：简答题

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简答题

若的值．

正确答案

解：由题意知cosAcosB=，sinAsinB=，

∴cos（A+B）=，cos（A-B）=，

又0＜B＜A＜，∴sin（A+B）=，sin（A-B）=，

∴（1+cos2A）（1-cos2B）=（1+2cos2A-1）（1-1+2sin2B）

=4（cosAsinB）2

=4×[sin（A+B）-sin（A-B）]2

==．

解析

解：由题意知cosAcosB=，sinAsinB=，

∴cos（A+B）=，cos（A-B）=，

又0＜B＜A＜，∴sin（A+B）=，sin（A-B）=，

∴（1+cos2A）（1-cos2B）=（1+2cos2A-1）（1-1+2sin2B）

=4（cosAsinB）2

=4×[sin（A+B）-sin（A-B）]2

==．

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