- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
在△ABC中，
正确答案
解析
解：由
∴A=B
故选A．
设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（ ）
正确答案
解析
解：设点P在△ABC内的射影为O，
∵点P到△ABC各顶点的距离相等，
∴点O到三角形各顶点的距离相等，
∴点O为△ABC的外心；
又点P到△ABC各顶点的距离相等，
∴点O到三角形各边的距离相等，即点O为△ABC的内心；
∴△ABC的外心与内心重合，即点P为△ABC的中心，
∴△ABC是等边三角形，
故选：C．
已知向量
（1）若cosx=-
（2）将函数f（x）的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，n＞0，试求m，n的值．
正确答案
解：（1）∵cosx=-
∴f（x）=
=
=
（2）由（1）知f（x）=
f（x）的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位后，
变为
由于其图象关于原点对称，故
则m，n的值分别为
解析
解：（1）∵cosx=-
∴f（x）=
=
=
（2）由（1）知f（x）=
f（x）的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位后，
变为
由于其图象关于原点对称，故
则m，n的值分别为
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
正确答案
解析
解：∵cos2
∴
∴cosA=
∴
∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选D．
若△ABC的三个内角满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，则△ABC（ ）
正确答案
解析
解：∵角A、B、C满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，
∴根据正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
设a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
∵C是三角形内角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
因此，△ABC是钝角三角形
故选：C．
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