两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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题型：填空题

填空题

函数y=sin（+x）cos（-x）的最小正周期为______．

正确答案

解析

解：y=sin（+x）cos（-x）

=cosx（cosx+）

=cos2x+sinxcosx

=sin（2x+）+

∴T=

∴函数y=sin（+x）cos（-x）的最小正周期为π．

故答案为：π．

题型：简答题

简答题

已知△ABC中，满足，a，b，c分别是△ABC的三边．

（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．

（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

正确答案

解：（1）∵=•（）+=+，

∴，∴△ABC是以∠C为直角的直角三角形．

∴．（5分）

（2）在Rt△中，a=csinA，b=ccosA，∴原不等式等价于

对任意的a，b，c均成立．

∵右边=．（8分）

令，则，

∴当时，，（11分）故．（12分）

解析

解：（1）∵=•（）+=+，

∴，∴△ABC是以∠C为直角的直角三角形．

∴．（5分）

（2）在Rt△中，a=csinA，b=ccosA，∴原不等式等价于

对任意的a，b，c均成立．

∵右边=．（8分）

令，则，

∴当时，，（11分）故．（12分）

题型：填空题

填空题

sin68°cos23°-sin22°sin23°的值=______．

正确答案

解析

解：sin68°cos23°-sin22°sin23°=cos22°cos23°-sin22°sin23°

=cos（22°+23°）=cos45°=，

故答案为．

题型：简答题

简答题

已知cosθ=-，且θ∈（π，），求sin（θ+）的值．

正确答案

解：∵cosθ=-，且θ∈（π，），

∴sinθ=-=-，

∴sin（θ+）=sinθ+cosθ

=+=-

解析

解：∵cosθ=-，且θ∈（π，），

∴sinθ=-=-，

∴sin（θ+）=sinθ+cosθ

=+=-

题型：单选题

单选题

若cos（-2x）=-，则cos（-x）的值为（　　）

A-

B±

D±

正确答案

解析

解：由cos（-2x）=-=2cos2（-x）-1，可得cos2 （-x）=，

求得cos（-x）=±，

故选：B．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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