- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )
正确答案
解析
解:弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定,与振幅无关.所以两次振动的周期之比为1:1.
由简谐运动的特征:a=-得:最大加速度的大小之比am1:am2=x:2x=1:2
故选C
如图1是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动,规定以向右为正方向.图2是它的速度v移随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据v-t图知,振子速度为零时,处于最大位置处;速度最大时,处于平衡位置.
A、t=2 s时刻,速度为负向最大,应处于平衡位置上,并不在位置O左侧,故A错误;
B、t=3 s时刻,速度为负且减少,即向左运动,故B错误;
C、t=4s时刻,速度为零,速度方向即将为正,所以振子应在左侧最大位置处,即它的加速度方向向右且为最大值,故C正确;
D、由图不确定振幅,就不能求解振子在一个周期内通过的路程,故D错误.
故选:C.
有两个简谐运动的振动方程,则下列说法中错误的是( )
正确答案
解析
解:
A、由题,第一简谐运动的振幅为A1=6,第二简谐运动的振幅也为A1=6,所以它们的振幅相同.故A正确.
B、第一简谐运动的角速度为ω1=100πrad/s,其周期为T1==0.02s,第二简谐运动的角速度为ω2=100πrad/s,其周期为T2=
=0.02s,周期相同.故B正确.
C、第一简谐运动的相位为φ1=100π,第二简谐运动的相位为φ2=100π+
,相差为△φ=φ2-φ1=
,恒定不变.故C正确.
D、由上看出,两个简谐运动存在相位差,步调不一致.故D错误.
本题选错误的,故选D
如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、该弹簧振子的振幅为6cm,周期为1s故该弹簧振子的频率为1Hz.故A错误,B正确;
C、振子从O点出发到再次回到O点的过程是半个周期,即半个全振动,故C错误;
D、振子B点向平衡位置运动的过程中是靠近平衡位置,速度增加,根据a=-,加速度减小,故D错误;
故选:B.
如图所示,S为静止的点光源,M为与水平成θ角的平面镜.若平面镜沿水平方向作振幅为A的简谐振动,则点光源S在平面镜中所成的虚像S′的运动情况是( )
正确答案
解析
解:平面镜成像时,物与像关于平面镜对称,则知虚像S′在SS′连线上振动.
将平面镜的运动分解为平行镜面和垂直镜面的两个分运动;
平行镜面的分运动对像没有影响,垂直平行镜面的分运动的速度为vsinθ;由于物距等于像距,故像的速度总是平面镜垂直镜面的分运动的速度的2倍,为2vsinθ,故像的振幅是为:2Asinθ;
故选:B
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