- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
一个质点做简谐运动的位移时间关系为x=0.1sinπ•t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点运动情况的描述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、据题简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin πt；
根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知：
振幅为：A=0.1 m；圆频率为：ω=π rad/s，则由ω=2πf得：频率f=
C、t=0时刻，x=0.1sin 0=0，质点在平衡位置处，该质点的回复力等于0．故C错误；
D、0.5s=
故选：D
（1）盒子A做简谐运动的振幅；
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
（3）金属小球B的最大速度．
正确答案
解析
解：（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩△x1，由2mg=k△x1，得
△x1=
盒子的振幅为H=△x1+△x2=0.10 m+0.10 m=0.20 m
（2）方向向下．
（3）小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，
由动能定理，得2mgH+0+△Ek=
解得：vm=
答：（1）盒子A做简谐运动的振幅为0.20 m；
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向向下；
（3）金属小球B的最大速度为2m/s．
如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（ ）
正确答案
解析
解：重力以外的力做负功则机械能要减小，故如果存在摩擦和空气阻力则机械能减小，
振子到达最大位移处速度为零，即动能为零，则势能等于机械能，由于机械能减小则势能减小，故振幅减小，
周期与振幅无关，比如单摆的振动周期T=2π
故选：B．
正确答案
解析
解：已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为T=
故选C
有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）
Ax=8×10-3sin（4πt+
Bx=8×10-3sin（4πt-
Cx=8×10-1sin（πt+
Dx=8×10-1sin（
正确答案
解析
解：由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据a=-
圆频率ω=
故选：A．
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