- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
某质点作简谐振动,从质点经过某一位置时开始计时( )
正确答案
解析
解:A、一个周期内有两次经过同一位置,故当质点下一次经过此位置时,经历的时间可能小于一个周期,也可能等于一个周期,故A错误;
B、一个周期内有两次速度大小和方向完全相同,故质点速度再次与零时刻速度相同时,时间可能为一个周期,也可能小于一个周期,故B错误;
C、当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,即回到同一个位置;一个周期内有两次经过同一位置,经历的时间可能为一个周期,也可能小于一个周期,故C错误;
D、由以上分析可知,ABC均错误,故D正确;
故选:D
心电图仪(如图所示)通过一系列的传感手段,可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上.医生通过心电图,可以了解到被检者心跳的情况,例如,测量相邻两波峰的时间间隔,便可计算出1min内心脏跳动的次数(即心率).同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示.若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min,则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为( )
正确答案
解析
解:设甲、乙心跳的周期分别为T甲、T乙,坐标纸的速度大小为v,则有:
s甲=vT甲,s乙=vT乙,
又心率与心跳周期的关系为:f=,则有:
f甲=,f乙=
联立得:=
=
,f甲=60次/min,解得:f乙=75次/min.
由题:T甲==
所以:v=,所以选项ABC错误,D正确.
故选D
如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点.物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零,则物块从A运动到B的过程中( )
正确答案
解析
解:
A、物块从A运动到B的过程中,物块竖直方向受到的重力和支持力二力平衡,水平方向上受到弹簧向左的拉力和向右的滑动摩擦力,弹簧先大于摩擦力、再等于摩擦力,后小于摩擦力,合力先向左后向右,所以物块先向左加速运动后向左减速运动,则动能先增大后减小.故A正确.
B、由上分析可知,当弹簧的拉力等于摩擦力时,物块的速度最大,动能最大,此时弹簧处于拉伸状态,位置应在OA之间,不可能在O点,故B错误.
C、物块速度最大时,有F=kx=μmg,可得:弹簧伸长的长度 x=,x与OA间的距离无关,即物块动能最大的位置与AO的距离无关.故C错误.
D、物块从O向B运动过程中,物块的动能减小,内能和弹性势能增加,根据能量守恒定律得知:动能的减小量等于内能增加量与弹性势能的增加量之和,所以动能的减小量大于弹性势能的增加量.故D正确.
故选:AD.
如图为一列波在连续变化的介质中传播时的图象,O为振源,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、D由题,是同一列波不同介质中传播的情形,波的频率和周期是相同的,图示质点N和质点M都要经过周期回到平衡位置,而周期相同,所以两个质点同时回到平衡位置.故A正确,CD错误.
B、由图读出,N处波长大于M处波长,根据波速公式v=λf,频率f相同,则质点N处比质点M处波速大.故B正确.
故选AB
一弹簧振子在振动过程中,振子经过a、b两点的速度相等,它从a到b历时0.3s从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为( )
正确答案
解析
解:由于振子在a、b两点的速度相等,则有a、b两点关于O点是对称的;
①振子经过a、b两点的速度同向,如果同向,则O到b点的时间为:=0.15s;
从b再回到a的最短时间为0.4s,故从b到同侧最大位移的时间为:=0.05s;
故周期为:T=4×(0.15+0.05)=0.8s;
频率为:f==1.25Hz;
②振子经过a、b两点的速度反向,则从a到b与从b到a时间应该相同,故矛盾;
所以O到b点的时间为0.15s,
那么振子的振动频率只能为1.25Hz.
故选:B.
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