- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz，则振子的周期为______，振子在1s内一共通过的路为______．
正确答案
0.2s
1m
解析
解：简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为5cm；
振动的频率是5Hz，所以T=
一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故1s完成5次全振动，故通过的路程20倍振幅，即x=20×0.05m=1m
故答案为：0.2s；1m．
一沿水平方向振动的弹簧振子的位移x随时间，变化的表达式为x=8sin4πt，式中位移x和时间t的单位分别是cm和s．弹簧振子的振幅为______cm；在t=0.375s时，描述弹簧振子的物理量中，达到最大值的有______等（写出一个即可）．
正确答案
8
振子离开平衡位置的位移
解析
解：位移x随时间变化的表达式为x=8sin4πt，因此得到弹簧振子的振幅为8cm，
当在t=0.375s时，则有位移为-8cm，所以达到最大值的有：振子离开平衡位置的位移、回复力（弹簧弹力）或者振子的加速度，或弹簧的弹性势能；
故答案为：8；弹簧的弹性势能、振子离开平衡位置的位移、回复力（弹簧弹力）或者振子的加速度．
一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（ ）
A若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于
C若△t=
D若△t=
正确答案
解析
解：A、则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置对平衡位置的位移大小相等，方向相同，所以这两时刻振子出现在同一个位置上，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则△t不等于T的整数．故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于
C、当△t=
D、若△t=
故选：D
质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经0.5s，质点通过的路程等于______m，位移为______m．
正确答案
0.5
0.1
解析
解：时间t=0.5s=1.25T，由于从平衡位置开始振动，所以在5s内振子通过的路程为：
S=1.25×4A=5×0.1cm=5m
经过0.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：
x=A=0.1m
故答案为：0.5，0.1．
一个做简谐运动的质点，它的振幅为4cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小是______，所通过的路程是______．
正确答案
4cm
20cm
解析
解：振子振动的周期为：
T=
时间：
t=0.5s=
由于从平衡位置开始振动，经过0.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：
x=A=4cm
在0.5s内振子通过的路程为：
S=1.25×4A=1.25×4×4cm=20cm
故答案为：4cm，20cm．
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