热门试卷

解：当x＞0，y＞0时，方程是（x-1）2+（y-1）2=8；

当 x＞0，y＜0 时，方程是（x-1）2+（y+1）2=8；

当 x＜0，y＞0 时，方程是（x+1）2+（y-1）2=8；

当 x＜0，y＜0 时，方程是（x+1）2+（y+1）2=8

曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心为（0，0），对称轴为x，y轴，点P，Q在曲线C上，当且仅当P，Q与圆弧所在圆心共线时取得最大值，|PQ|的最大值是圆心距加两个半径，即6，

故选：A．

解：∵（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2，

∴（++1）•a=-+1．

令=t（t＞0），方程可化为（a-1）t2+（a+1）t+a-1=0，有正根，

当a=1时，显然不成立，

当a≠1时，∵方程（a-1）t2+（a+1）t+a-1=0只能有两正根，

∴△=（a+1）2-4（a-1）2＞0，且-＞0，

∴≤a＜1．

故选：A．

解：由方程，得

或，

即x=1（y≠0）或x2+y2=2（x≤1）．

∴方程表示的曲线图形是选项D中的圆x2+y2=2的部分及直线x=1除去点（1，0）．

故选：D．

解：令x=0，方程为-=1，表示双曲线；

令y=0，方程为-=1，表示双曲线；

令z=0，方程为+=1，表示圆，

∴方程+-=1表示的曲面是旋转双曲面．

故选：A．