- 曲线的方程
- 共349题
方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（ ）
正确答案
解析
解：将方程中的x换为-x方程变为-xy2-x2y=-2与原方程不同，故不关于y轴对称
将方程中的y换为-y，方程变为xy2+x2y=-2与原方程不同，故不关于x轴对称
将方程中的x换为-y，y换为-x方程变为-yx2+y2x=-2与原方程相同，故曲线关于直线y=-x对称
将方程中的x换为-x，y换为-y方程变为-xy2+x2y=-2与原方程不同，故曲线不关于原点对称
故选C
正确答案
解析
解：由题意，V2=π×1×4-2×
根据祖暅原理，每个平行水平面的截面积相等，故它们的体积相等，
所以V1=
故答案为：
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式f（x）＜
正确答案
解：（1）由题意，a=1，b=2，c=-1，
∴f（x）=
（2）不等式f（x）＜
∴
∴1＜k＜2时，解集为{x|x＜1或k＜x＜2}；
k=2时，解集为{x|x＞1且x≠2}；
k＞2时，解集为{x|x＜1或2＜x＜k}．
解析
解：（1）由题意，a=1，b=2，c=-1，
∴f（x）=
（2）不等式f（x）＜
∴
∴1＜k＜2时，解集为{x|x＜1或k＜x＜2}；
k=2时，解集为{x|x＞1且x≠2}；
k＞2时，解集为{x|x＜1或2＜x＜k}．
方程
正确答案
解析
解：
故选A
若θ是任意实数，则方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（ ）
正确答案
解析
解：抛物线方程中具有x或y的一次项，由于方程x2+4y2cosθ=1没有x或y的一次项，方程不可能是抛物线，
故选D．
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