- 曲线的方程
- 共349题
在复平面内一动点M所对应的复数z，z≠1，且满足
正确答案
解：∵
∴设
则z-1=zti+ti，
z（1-ti）=1+ti
则z=
ω=
若ω对应点的坐标为（1-t2，-2t），
设x=1-t2，y=-2t，
消去参数t得x=1-
即y2=4（1-x）．
若存在关于直线y=x对称的两点A（1-
则满足
整理得
即不存在关于直线y=x对称的两点．
解析
解：∵
∴设
则z-1=zti+ti，
z（1-ti）=1+ti
则z=
ω=
若ω对应点的坐标为（1-t2，-2t），
设x=1-t2，y=-2t，
消去参数t得x=1-
即y2=4（1-x）．
若存在关于直线y=x对称的两点A（1-
则满足
整理得
即不存在关于直线y=x对称的两点．
若曲线2x=
正确答案
（-2，2）
解析
解：由2x=
如图，
直线y=m（x+1）过定点（-1，0），要使直线y=m（x+1）与双曲线右支有交点，则-2＜m＜2．
故答案为：（-2，2）．
判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程（ ）
A
x2+y2=1
B
x2-y2=0
C
y=|x|
D
lgx+lgy=0
正确答案
解析
解：x2+y2=1表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆，故A不正确；
x2-y2=0表示x=y或x=-y，表示两条直线，故B不正确；
y=|x|等价于y=
lgx+lgy=0等价于y=
故选C．
圆锥曲线
正确答案
解析
解：由
即
∴动点（x，y）到（-3，1）的距离与它到直线x-y+3=0的距离的比为
∴圆锥曲线
故答案为：
设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）
正确答案
解析
解：∵k＞1，∴1-k＜0，k2-1＞0，
方程（1-k）x2+y2=k2-1，即
故选D．
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