- 曲线的方程
- 共349题
若曲线
正确答案
（-
解析
如图所示，曲线kx+y-3=0与
∴△=（24k）2+288（9-4k2）=0，
∴k=±
结合图象，可得k的取值范围是（-
故答案为：（-
方程（x2-4）2+（y2-1）2=0所表示的曲线为______．
正确答案
（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
解析
解：由方程（x2-4）2+（y2-1）2=0可得方程x2-4=0且y2-1=0，
∴x=±2且y=±1，
∴方程（x2-4）2+（y2-1）2=0所表示的曲线为（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．
故答案为：（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．
已知点（x0，y0）不在曲线f（x，y）=0上，曲线f（x，y）+af（x0，y0）=0（a∈R，且a≠0）与曲线f（x，y）=0的交点有（ ）
正确答案
解析
解：由已知f（x0，y0）≠0，设P（x1，y1）是f（x，y）=0上的点，则f（x1，y1）=0，
但f（x1，y1）+af（x0，y0）≠0，即P（x1，y1）不在曲线f（x，y）+af（x0，y0）=0上．
故选A．
{（x，y）|xy＞0}表示位于第______象限的点的集合．
正确答案
一、三
解析
解：由题意，x，y同号，
∴{（x，y）|xy＞0}表示位于第一、三象限的点的集合．
故答案为：一、三．
在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标都为整数的点为整点，则方程2x2+y2=18所表示的曲线上整点的个数为______．
正确答案
6
解析
解：由题意，-3≤x≤3
令x=±3，则y=0；令x=1，则y=±4；令x=-1，则y=±4
∴方程2x2+y2=18所表示的曲线上整点为（-3，0），（3，0），（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4）共6个
故答案为：6
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