- 曲线的方程
- 共349题
k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线．
正确答案
解：当k＜0时，曲线
当k=0时，曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2；
当0＜k＜2时，曲线为焦点在x轴的椭圆；
当k=2时，曲线为一个圆；
当k＞2时，曲线为焦点在y轴的椭圆．
解析
解：当k＜0时，曲线
当k=0时，曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2；
当0＜k＜2时，曲线为焦点在x轴的椭圆；
当k=2时，曲线为一个圆；
当k＞2时，曲线为焦点在y轴的椭圆．
若方程x+y-4
正确答案
解析
解：令
则方程x+y-4
要使方程x+y-4
则方程t2-4t+2k=0有两不等非负根，
即
故选：C．
若P在坐标平面xOy内，A点坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P组成的曲线为______．
正确答案
以（0，0）为圆心，以3为半径的圆
解析
解：设P（x，y，0），则d（P，A）=
因为|PA|=5，所以x2+y2+16=25，即x2+y2=9．所以P点在xOy坐标面上形成一个以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．
故答案为：以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．
方程x2+6xy+9y2+3x+9y-4=0表示的图形是（ ）
正确答案
解析
解：原式可化为（x+3y+4）（x+3y-1）=0，
所以x+3y+4=0，x+3y-1=0
两直线的斜率相等，且无公共点
∴是两条平行直线．
故选B
方程
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，令x=cosθ，θ∈（0，
两边平方，并化简得y=-sinθ
∴方程
故选D．
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