- 曲线的方程
- 共349题
1
题型：填空题
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方程x2-y2=0表示的图形是______．
正确答案
两条垂直的直线
解析
解：方程x2=y2 即y=±x，表示两条直线y=x，及y=-x，且这两直线垂直，
故答案为：两条垂直的直线．
1
题型：
单选题
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方程log1+yx+log1-yx=2log1+yxlog1-yx所表示的曲线是如下图所示的（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：当x=1时显然成立，当x≠时方程化简可得x2+y2=1，注意到x、y的范围，
故选C．
1
题型：
单选题
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方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（ ）
正确答案
C
解析
解：当m=1时，方程为x2+y2=1表示圆；
当m＜0时，方程为y2-（-m）x2=1表示双曲线；
当m＞0且m≠1时，方程表示椭圆；
当m=0时，方程表示两条直线．
故选：C．
1
题型：填空题
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确定方程
正确答案
{5}
解析
解：由题意，
∴
∴
∵
∴
∵x≥5，∴
∴
∴x=5
故答案为：{5}
1
题型：填空题
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（2015秋•牡丹江校级期中）设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足
正确答案
[1，+∞）
解析
当x，y≥0时，化为ax+by=1；当x≥0，y≤0时，化为ax-by=1；
当x≤0，y≥0时，化为-ax+by=1；当x≤0，y≤0时，化为-ax-by=1．
画出图象：表示菱形ABCD．
由
设M（-2，0），N（2，0），可得：2|PM|≤8，|BD|≤8，
∴
解得b≥
∴
∴
故答案为：[1，+∞）．
下一知识点 : 动点的轨迹方程
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