- 曲线的方程
- 共349题
曲线y=
正确答案
曲线y=
∵切线互相垂直，∴-a13•2a13=-1，∴a=±
抛物线y2=12x与2x2=3y的公共弦的长度是多少？
正确答案
由
解方程组得两公共点为（0，0）及（3，6）
故其公共弦长为：
已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ） 求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．
正确答案
若曲线
正确答案
曲线
c=
当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为 
双曲线的标准方程为 
故焦点坐标是 （0，±3）．
故答案为：（0，±3）．
下列关于曲线5x2y2+y4=1的描述中：①该曲线是封闭曲线 ②图象关于原点对称③曲线上的点到原点的最短距离为
正确答案
曲线5x2y2+y4=1 即 y2（5x2+y2）=1，显然，y≠0．故表示的曲线不是封闭曲线，故①不正确．
把曲线方程中的（x，y ）同时换成（-x，-y ），方程不变，故曲线关于原点对称，故②正确．
令 t=x2+y2，则 x2=t-y2，代入5x2y2+y4=1
化简得t=
故t 的最小值等于
∴曲线上的点到原点的距离 
故答案为 ②③．
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