- 曲线的方程
- 共349题
已知曲线上的点到点F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值是6，求曲线方程．
正确答案
解：据双曲线的定义知，
P的轨迹是以F1（0，-5），F2（0，5）为焦点，以实轴长为6的双曲线．
所以c=5，a=3
b2=c2-a2=16，
所以双曲线的方程为：
解析
解：据双曲线的定义知，
P的轨迹是以F1（0，-5），F2（0，5）为焦点，以实轴长为6的双曲线．
所以c=5，a=3
b2=c2-a2=16，
所以双曲线的方程为：
在同一坐标系中，方程
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵a＞b
∴椭圆的焦点在x轴上，排除C和D，
整理抛物线方程得y2=-
∵a＞b＞0
∴-
∴抛物线的开口向左，焦点在x轴．
故选A
方程2
正确答案
椭圆
解析
解：∵2
∴
其几何意义是（x，y）到（1，1）的距离与直线x+y+2=0的距离的比为
故答案为：椭圆．
（2015秋•浏阳市校级月考）两定点F1（-3，0），F2（3，0），P为曲线
正确答案
解析
解：∵F1（-3，0），F2（3，0），
∴满足|PF1|+|PF2|=10的点在以F1、F2为焦点，
2a=10的椭圆上
可得椭圆的方程为
∵曲线
B（0，4），C（5，0），D（0，-4）为顶点的菱形
∴菱形ABCD的所有点都不在椭圆的外部，
因此，曲线
故选：B．
若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，则下列方程的曲线存在自公切线的有______（填上所有正确的序号）
①
正确答案
③④
解析
观察图形得：③y=2sinx-3cosx ④y=xcosx．它们存在自公切线．
故答案为：③④．
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