- 曲线的方程
- 共349题
在平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=4所表示的曲线是______．
正确答案
以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形
解析
解：x≥0，y≥0方程为x+y=4；x≥0，y≤0方程为x-y=4；x≤0，y≥0方程为-x+y=4；x≤0，y≤0方程为-x-y=4，
∴方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形是一个以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形，
故答案为：以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形．
函数
正确答案
解析
解：联立方程组
函数
故选D．
曲线方程：x2-my2=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
正确答案
解：①当m=0时，曲线方程即 x=±1，表示两条直线．
②当 m＞0时，曲线方程即 
③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，表示单位圆．
④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即 
解析
解：①当m=0时，曲线方程即 x=±1，表示两条直线．
②当 m＞0时，曲线方程即
③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，表示单位圆．
④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即
方程
正确答案
解析
解：由题意，首先|x|＞1，在平方整理的（|x|-1）2+-（y-1）2=1，
若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆
若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆
总之，表示曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以 （-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D．
已知伸缩变换公式
正确答案
解：∵伸缩变换公式
∴x2+
∴x2+y2=1．
解析
解：∵伸缩变换公式
∴x2+
∴x2+y2=1．
扫码查看完整答案与解析