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题型：填空题

填空题

若，，则、的大小关系是 .

正确答案

＞

略

题型：简答题

简答题

（本小题12分）

已知函数f (x2-3) = lg,

(1) f(x)的定义域；

(2) 判断f(x)的奇偶性；

(3) 若f [] = lgx,求的值。

正确答案

解：（1）∵f(x2-3)=lg,∴f(x)=lg, 3分

又由得x2-3>3,∴ f(x)的定义域为（3，+）。 3分

（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴ f(x)为非奇非偶函数。 3分

（3）∵f[]=lg,∴，解得(3)=6。 3分

略

题型：简答题

简答题

已知函数，其中，在及处取得极值，其中．

（1）求证：；

（2）求证：点的中点在曲线上．

正确答案

证明：

的两根为

是开口向上的抛物线

（2）

AB中点

由（1）知

上

略

题型：填空题

填空题

比较大小：（填“＞”或“＜”）．

正确答案

＞

试题分析：∵函数为单调递增函数，且5>3，∴>

点评：对于比较大小问题，常常利用函数的单调性比较或者找中间值0、1比较，属基础题

题型：填空题

填空题

．．已知数列在直线上，若函数，函数的最小值。

正确答案

略

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