- 电荷：库仑定律
- 共6262题
真空中有两个点电荷Q1、Q2相距为r，若将Q2的电荷量增加为原来的3倍，并将两个点电荷间的距离减为原来的一半，那么在前后两种情况下，两个点电荷之间的作用力之比为（ ）
正确答案
解析
解：由库仑定律的可得，
原来它们之间的库仑力为 F=k
变化之后它们之间的库仑力为 F′=k
所以
故选：B．
两个质量m=5×10-3kg，带等量同种电荷的质点，用长度各为l=0.3m的细丝线悬挂在同一点上，平衡时两丝线间的夹角为90°．求：每个质点所带的电荷量（重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9×109N•m2/C2）
正确答案
解析
解：由库仑定律得两质点间的库仑力
由几何关系得r=2lsin45°=0.3
受力分析得mg=F
带值计算得q=1×10-6C
答：每个质点所带的电荷量1×10-6C．
真空中相距3m的光滑绝缘水平面上，分别放置两个电荷量为-Q、+4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．
正确答案
解析
解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在A的左侧．
设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为3m+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：k
代入数据解得：r=3m．
对点电荷A，其受力也平衡，则k
解得：q=4Q．
答：C的电荷量4Q，以及相对A的位置C带负电，放在A的左边3m处．
A若是异种电荷F＜k
B若是同种电荷F＞k
C若是异种电荷F＞k
D不论是何种电荷F=k
正确答案
解析
解：A、当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力F＞k
B、若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力F＜k
D、由上分析可知，D错误；
故选：C．
真空中，距离为r、带电量均为q的两个点电荷间的库伦力大小为F．若将它们的电荷量都增大到2q，距离增大到2r，则它们之间的库伦力大小为（ ）
A
BF
C2F
D4F
正确答案
解析
解：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为：
F=k
若将它们之间的距离和带电量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小：
F′=
故选：B．
电荷量为q2的点电荷置于真空中，电荷量为q1的试探电荷放在与q2相距为r的P点时，受到的静电力为 F，则q2在P点产生的电场强度等于（ ）
A
B
Ck
Dk
正确答案
解析
解：A、B、q1是试探电荷，它在P点所受静电力为F，根据电场强度的定义式可知，q2在P点产生的电场强度等于E=
C、D、电场是由电荷Q产生的，它在与q2相距为r的P点产生的电场强度E=k
故选：AD．
（1）试求A、B两球间的距离r；
（2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的场强大小和方向．
正确答案
解析
解：（1）根据平衡条件可知qE=mgtanθ，
解得：E=
根据库仑定律可知：qE=k
带入可得r=
（2）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用．
根据平衡条件可知qE=mgtanθ，
解得E=
方向：水平向右．
答：（1）A、B两球之间的距离为得r=
（2）小球B所在位置的电场强度的大小为得E=
正确答案
解析
解：对A、B球受力分析，
根据共点力平衡和几何关系得：
m1g=F1tanα，m2g=F2tanβ
由于 F1=F2，α＞β
所以m1＜m2．根据题意无法知道带电量q1、q2 的关系．
故选B．
两个半径相同的金属小球，带电量之比为1：9，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：F=k
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：q′=
两球接触后的库仑力为：F‘=k
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：q′=
两球接触后的库仑力为：F'=k
故选：BD．
AF引=G
BF引≠G
CF引≠G
DF引=G
正确答案
解析
解：万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，由于金属球a和b质量分布均匀，所以万有引力定律可以直接的应用，所以它们之间的万有引力为F引=G
由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，且两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，所以此时电荷间的库仑力F库≠k
故D正确、ABC错误．
故选：D．
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