- 电荷：库仑定律
- 共6262题
两个相同的金属小球，所带电荷大小之比为1：7，相距为 L，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力可能为原来的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由库仑定律可得：F=k
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7．故CD正确，AB错误．
故选：CD．
两个带正电荷的小球，固定放置在光滑的水平绝缘板面上保持一定距离，如果两个小球同时释放，它们的加速度之比a1：a2将（ ）
正确答案
解析
解：两小球之间的库仑力属于作用力和反作用力，大小相等，根据牛顿第二定律可得a=
故选：A．
两个带电小球，带的电荷量都为2.0×10-5 C，相隔1米，两球可看作点电荷，试求它们之间的静电力．（静电力常量k=9×109 N•m2/C2）
正确答案
解析
解：由库仑定律F=k
F=
答：它们之间的静电力为3.6N．
有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的______ 电（填正或负），电量是Q的______倍．
正确答案
负
解析
解：根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近．设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：
解得 x=0.1m
以+Q为研究对象，由平衡条件得：
即第三个小球带负电，电荷量为Q的
故答案为：负；
两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：F=k
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：q′=
两球接触后的库仑力为：F‘=k
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：q′=
两球接触后的库仑力为：F'=k
故CD正确、AB错误．
故选：CD．
正确答案
mgtanθ
解析
解：带电小球受到重力、支持力和电场力的作用，受力如图B：
由图中几何关系可知：F=mg•tanθ
两个小球之间的距离：L=2Rcosθ
由库仑定律得：F=
所以：Q=
故答案为：mgtanθ，
正确答案
解析
解：由图可知，
所以：∠q1q3q2=37°
q1对q3的库仑力，由库仑定律得
q2对q3的库仑力，由库仑定律得
F13和F23的合力即为原点处的小球受到的静电力，将沿水平方向与竖直方向分解如图，得：
水平方向的分力：Fx=F23-F13•cos37°
竖直方向的分力：Fy=F13•sin37°
根据勾股定理可得：
代入数据得：F=
合力的方向与水平方向之间的夹角：
答：q3所受静电力大小为3.32×10-9N，方向与水平方向之间的夹角是arctan
真空中有两个电荷A和B，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为
A使A的电荷量变为原来的2倍，B的电荷量变为原来的3倍，同时使它们之间的距离变为原来的2倍
B使A和B的电荷量都变为原来的
C使A的电荷量变为原来的
D使A的电荷量变为原来的
正确答案
解析
解：由题F=k
A、A的电荷量变为原来的2倍，B的电荷量变为原来的3倍，同时使它们之间的距离变为原来的2倍，它们间的静电力为 
B、使A和B的电荷量都变为原来的
C、A的电荷量变为原来的
D、A的电荷量变为原来的
故选D．
（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？
（2）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小．
正确答案
解析
解：（1）由几何关系知：r=|AO|=
有F2=
其中F=
所以q=
（2）当q′=2q时，F2′=2F2
A球的合力F合=F2′-F1=2F2-F1=F1=
由牛顿第二定律：a=
答：（1）在三角形的中心应放置负电荷，电荷量为
（2）三个带电小球将加速运动，其加速度大小为
库仑定律的表达式，正确的是（ ）
AF=k
BF=k
CF=k
DF=k
正确答案
解析
解：库仑定律表达式为F=k
故选：B．
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