电荷：库仑定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为______．

正确答案

60：1

解析

解：开始时由库仑定律得：F1=k …①

现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，

因此此时：F2=k…②

由①②得：F2=F1，

则F1与F2之比为 60：1

故答案为：60：1

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题型：多选题

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多选题

若一个负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EPA、EPB之间的关系为（　　）

AEA=EB

BEA＞EB

CEPA=EPB

DEPA＜EPB

正确答案

A,D

解析

解：AB、由于电荷做匀加速直线运动，所以根据Eq=ma可知，电场强度不变，即EA=EB，故A正确、B错误；

CD、电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，

所以EPA＞EPB，故C错误，D正确．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，相距为L，A球质量为m，B球质量为2m，A、B两球由静止开始释放，刚释放时A受B所给的库仑力为F，则此时B所受的库仑力为______；经时间t，B的速度为v，加速度为a，则此时A的加速度为______；时间t内电场力做的功为______．

正确答案

F

2a

3mv2

解析

解：1、两球之间的库仑力是作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，刚释放时A受B所给的库仑力为F，则此时B所受的库仑力也为F．

2、根据牛顿第二定律F′=2ma=ma′，所以此时A的加速度为a′=2a．

3、设t秒末A、B小球的速度大小分别为v′和v，对A、B两小球组成的系统，

由动量守恒得：mv′-2mv=0

所以此时A的速度为v′=2v

根据动能定理时间t内电场力做的功等于系统动能的增量，即W==3mv2

故答案为：F，2a，3mv2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L．若小球均带电，且qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动．求：

（1）C球的电性

（2）C球的电荷量．

（3）F的大小．

正确答案

解析

解：（1）A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；

（2）设加速度为a，由牛顿第二定律：

对A：

对B：

解得：

a=

（3）对整体，根据牛顿第二定律，有：F=3ma

所以：

答：（1）C球的带负电；

（2）C球的电荷量为；

（3）F的大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B为光滑绝缘水平面的两个点电荷，所带电荷量分别为QA=4×10-8C，QB=-4×10-8C，A、B相距0.4m．在水平匀强电场的作用下，A、B保持静止．

（k=9.0×109N•m2/C2）求：

（1）A、B电荷之间的库仑力大小和A电荷所受库仑力的方向；

（2）匀强电场的电场场强大小和方向．

正确答案

解析

解：（1）由库仑定律得==9.0×10-5N

由于AB是异种电荷，相互吸引，点电荷A所受库仑力的方向：水平向右．

（2）点电荷A受力如图所示，由于A处于静止状态，故A所受的电场力等于B对A的静电力F′=F=9.0×10-5N

又因为F′=EQA

所以==2.25×103N/C

B对A的静电力与电场力是一对平衡力，方向相反，故A所受的电场力方向向左，

A带正电，根据电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，故匀强电场方向：水平向左．

答：（1）A、B电荷之间的库仑力大小为9.0×10-5N，A电荷所受库仑力的方向为水平向右；

（2）匀强电场的电场场强大小为2.25×103N/C，方向为水平向左．

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题型：单选题

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单选题

对于库仑定律，下面说法中正确的是（　　）

A相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C凡计算两个电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=

D两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间库存仑力减为原来的一半

正确答案

A

解析

解：A、相互作用的两个点电荷之间的库伦力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故A正确．

B、如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，B中两个金属球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故B错误．

C、库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故C错误．

D、两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据公式F=，则有它们之间库存仑力减为原来的，故D错误；

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为d1，q2与q3之间的距离为d2，且每个电荷都处于平衡状态．则q1、q2、q3三者电量大小之比为______．

正确答案

解析

解：假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电，但此时q1、q3因都受斥力而不平衡，故q1带正电，同理分析q3带正电．

由于三个电荷均处于平衡状态，所以

对q1有：k=k ①

对q2有：k=k ②

对q3有：k=k ③

联立①②③可解得：q1：q2：q3=

故答案为：．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（　　）

A两小球间距离将增大，推力F将增大

B两小球间距离将增大，推力F将减小

C两小球间距离将减小，推力F将增大

D两小球间距离将减小，推力F将减小

正确答案

B

解析

解：对A球受力分析，受到三个力，重力、弹力、库伦力，B小球向左缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，A的重力不变，墙壁的弹力方向不变，根据平行四边形定则，库仑力变小，墙壁的弹力变小，根据库仑定律得公式可知：电荷量不变，库伦力变小，距离变大，对整体而言，墙壁对球的弹力等于拉力，所以拉力变小，所以两小球间距离将增大，推力F将减小

故选B

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•福州校级月考）水平面内有一光滑绝缘细圆环，在它某一直径的两个端点A和B固定电荷量分别为Q1、Q2的正点电荷，圆环上穿着一个带电小球q（可视为点电荷）可沿环自由滑动，如图所示．如果要使小球在P点恰能保持静止，那么PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足（　　）

Atan3α=

Btan2α=

Ctan2α=

Dtanα=

正确答案

A

解析

解：A、B、对小球进行受力分析如图所示：

根据库仑定律有：

F1=k，r1=Lcosα ①

F2=k，r2=Lsinα ②

根据平衡条件有：

F1sinα=F2cosα ③

联立①②③解得：

tan3α=，故A正确，BCD错误；

故选：A

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题型：单选题

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单选题

真空中有两个距离保持不变的点电荷．若将他们各自的电荷量都增大到原来的3倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来的（　　）

A2倍

B3倍

C6倍

D9倍

正确答案

D

解析

解：由库仑定律F=k得：点电荷间的距离r保持不变，静电力与两点电荷的电量乘积成正比，每个电荷的电荷量都增大到原来的3倍，则静电力将增大到原来的9倍．

故选D

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