电荷：库仑定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

有两个完全相同的金属小球P、Q，分别带电+5q和-q，当它们在真空中相距为r时，相互作用的静电力为F，若用绝缘手柄移动这两个小球将它们接触后再放回原处，则它们之间的静电力变为（　　）

A9F

B4F

C1.8F

D0.8F

正确答案

D

解析

解：由库仑定律可得：

F=；

而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为2q；

则库仑力F′==0.8F；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

竖直放置的平行金属板A、B带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.0×10-5kg，带电量q=3.0×10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角为α=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2如图所示．

求

（1）A、B之间的电场是什么电场？场强的大小多少，方向怎样？

（2）若剪断细线，小球在到达金属板之前将怎样运动？加速度为多大？

正确答案

解析

解：（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有：

F=qE=mgtanα

解得：E===1.0×103N/C；

匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；

（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

设其加速度为a，

由牛顿第二定律有：=ma

解得：a==12.5m/s2

答：（1）匀强电场，场强的大小1.0×103N/C，方向水平向右；

（2）细线剪断后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

小球运动的加速度大小为12.5m/s2；

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B（可看成质点），静止在图示位置；若固定的带正电的小球A（可看成质点）电荷量为Q，B球的质量为m．当A、B两球之间的距离为l时，θ=37°，A和B在同一水平线上（整个装置处于真空中），则B带______电（填电性），电荷量为______．（已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6）

正确答案

正

解析

解：（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知小球B受向右的库仑斥力，即小球B带正电，

（2）根据小球处于平衡状态得B受到的电场力大小：F=mgtgθ=mgtan37°=…①

（3）根据库仑定律得小球所受库仑力大小为：F=…②

联立①②解得B球的带电量为：q=．

故答案为：正，．

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题型：单选题

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单选题

真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，两电荷间的库仑力变为原来的（　　）

A1倍

B3倍

C6倍

D9倍

正确答案

A

解析

解：根据库仑定律公式F=k，电量的乘积变为原来的9倍，距离的平方也变为原来的9倍，故库仑力不变；

故选A．

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题型：多选题

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多选题

两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变化情况说法正确的是（　　）

A比原来增大

B比原来减小

C变为

D变为

正确答案

B,D

解析

解：两个完全相同且可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，这时两球间静电引力的大小为F，

当用一个不带电，且与a、b完全相同的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去．从而使得a球带电为原来的一半，而b球则带电为原来的四分之一．由库仑定律可得，两球间静电力的大小为原来的八分之一．所以a、b两球间静电力比原来减小，故B正确、ACD错误．

故选：BD

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题型：填空题

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填空题

设两个电荷量均为1C的点电荷相距r时它们间的静电力等于F，如果两个质量都等于m的质点在相距r时它们万有引力也等于F，请估算m约是______kg．（保留一位有效数字）

正确答案

1×1010

解析

解：两电荷间的静电力为：F=k，

两电荷间的万有引力为：F=G，

得：k=G

则有：m==1×1010．

故答案为：1×1010．

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题型：多选题

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多选题

真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和-2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为（　　）

A

B0

C

D

正确答案

A,B

解析

解：若C先与A接触再与B接触，A的带电量为，B的带电量为

根据库仑定律得：

C与A、B接触前：F=2

C与A、B接触后：F1=

则有F1=F

若C先与B接触再与A接触，B的带电量为-q，A的带电量为0，则库仑力变为零．

故AB正确、CD错误．

故选：AB．

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题型：单选题

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单选题

两个分别带有电荷量+Q和-3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F；现将两小球相互接触后，距离变为固定，此时两球间库仑力的大小为（　　）

A

B

C

D12F

正确答案

A

解析

解：相距为r时，根据库仑定律得：

F=K；

接触后，各自带电量变为，则此时

F′=K

两式联立得F′=F，故A正确，BCD错误，

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，作用力为F，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．接触后两球的作用力为多大？

正确答案

解析

解：若两球带等量的同种电荷，两球之间的相互作用力大小为F，则有：F=k．

则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．

两球所带的电量大小分别为、，

则库仑力F′=k=F．

答：接触后两球的作用力为F．

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题型：填空题

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填空题

地球是个带电体，且电荷均匀分布于地球的表面，若已知地球表面附近有一电荷量为2×10-4C的正电荷受到4×10-3N的静电力，且方向竖直向下，则地球带______电荷，所带总电荷量是______．

正确答案

负电

9.1×104C

解析

解：地球所带电荷量可以认为集中于地球中心，设点球所带电量为Q，

则地球表面附近场强①

据场强定义式知②

将k=9×109N•m2/C2，R=6.4×106m，F=4×10-3N，q=2×10-4C代入①②，求得

Q=9.1×104C

因为正电荷受到的电场力竖直向下，故地球附近的电场方向竖直向下，即指向地心，地球带负电．

故答案为：负电；9.1×104C．

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