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解：以A、B、C三个中的一个为研究对象，如以B为研究对象，受到A、C的库仑斥力作用，同时受到D点点电荷的库仑引力作用，设三角形边长为L，根据受力平衡得：

K×cos30°×2=K，

r=L

所以解得：=．

答：Q与q的比值为．

解：（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知F，故：

F=mgtanθ=mgtan30°=mg…（1）

（2）而小球所受库仑力大小为：

F=k…（2）

联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为：

r=．

答：

（1）AB间库仑力为mg；

（2）A、B两球间的距离为．

解：（1）当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，

那么丝线BC的拉力大小T=Gcos30°=

而由三角形相似可知==，

随着电量的减半，细绳的拉力不变，库仑力减小．

（2）若A对B的静电力为B所受重力的倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有：

=

解得：AB=h=h，

根据余弦定理，可得：（h）2=h2+BC2-2×BC×hcos30°，

解得：BC=h，或h；

故答案为：（1），不变；（2）或h．

解：三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧．

A、B球相对C有对称性，我们只研究B球，A对B的斥力为：

设C球带电量为-Q，则C对B的引力为：

FAB、FC的合力垂直于直线AB，∠ABCC=60°，画出力合成图，得到：

FC=2FAB

解得：Q=2q

C球的带负电，电荷量为-2q

B球受到的合力 F合=

B的加速度：aA=

对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F′，夹角为60°

这两个引力的合力为：F合′=2F′cos30°=′

C球加速度为：aC=

aA=aC

F合=F-F合′

F=F合+F合′=（FAB+F′）=3FAB=

答：C球的带负电，电荷量为-2q，外力F的大小为．