电荷：库仑定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

两个质量均为m=×10-6kg的小球，悬于长l=30cm的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角．求：（取g=10m/s2，k=9.0×109N•m2/C2）

（1）每个小球的带电量．

（2）丝线的拉力为多大？

正确答案

解析

解：（1）设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，

=tanθ=

则有：F=mg；

根据库仑定律得：F=k

由几何关系，则有：r=2lsinθ=l

因此：Q=l

解得：Q=0.3×=1.0×10-8C

（2）对小球进行受力分析，如图所示．设绳子对小球的拉力为T，根据平衡条件得：

=cosθ，

则有：T=

代入数据解得：T=2.0×10-5N，

答：（1）小球所带的电荷量是1.0×10-8C；

（2）小球所受拉力的大小是2.0×10-5N．

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题型：多选题

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多选题

一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡（该过程A、B两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（　　）

A细线对带电小球A的拉力变大

B细线对细环的拉力保持不变

C细环所受的摩擦力变大

D粗糙杆对细环的支持力变大

正确答案

A,C

解析

解：

A、B以小球为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得

T=，F增大时，T变大．故B错误，A正确．

C、D以小球和环整体为研究对象，分析受力如图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f，电场力F．根据平衡条件得：

N=G，f=F

当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大．故C正确、D错误．

故选：AC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，则mA一定______mB，vA一定______vB．（均填“大于”、“小于”或“等于”）

正确答案

小于

大于

解析

解：1、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图

根据平衡条件，有：

故：

同理，有：

由于θ1＞θ2，故mA＜mB；

2、设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：

小球摆动过程机械能守恒，有，解得，

由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大；

故答案为：小于；大于．

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题型：单选题

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单选题

（2013秋•单县校级月考）有三个相同的金属小球A、B、C，其中A、B两球带等量异种电荷，C球不带电．将A、B两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F，若使C球先和A接触，再与B接触，移去C，则A、B间的库仑力变为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：假设A带电量为Q，B带电量为-Q，

两球之间的相互吸引力的大小是：F=k

第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，

C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-，

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k=，故C正确，ABD错误；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）

A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B根据公式F=K，当两个点电荷距离趋于0时，电场力将趋于无穷大

C若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，则Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1电场力

D库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用

正确答案

D

解析

解：A、库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的作用力，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷，与电荷的实际大小和带电量无关，故A错误；

B、当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误．

C、两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电量的大小无关．故C错误．

D、库仑定律F=K，适用于真空中两点电荷之间的作用力．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

三个带电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，求：

（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？

（2）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，仍保持三个小球相对距离不变，三个带电小球将加速运动，求其此时加速度大小；

（3）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求其此时旋转的线速度大小．

正确答案

解析

解析：（1）由几何关系可得，

由A球受力平衡：，其中

所以，由F2的方向可知q带负电．

（2）对A球受力分析，，

由牛顿第二定律得：a==

（3）旋转时，A受的合力提供向心力

解得：

答：（1）在三角形的中心O点应放置负电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态，其电荷量是．

（2）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，仍保持三个小球相对距离不变，三个带电小球将加速运动，则其此时加速度大小为；

（3）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，则其此时旋转的线速度大小为．

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题型：多选题

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多选题

如图，在电荷量为+Q的点电荷产生的电场中，电荷量为-q的检验电荷在A点由静止释放，则（　　）

Aq受到的电场力向左

Bq受到的电场力向右

Cq的加速度将不断增大

Dq的速度将不断增大

正确答案

A,C,D

解析

解：A、因异种电荷相互吸引，因此q受到的电场力向左，故A正确，B错误；

C、根据库仑定律，当在A点由静止释放时，因异种电荷相吸，导致间距减小，那么库仑力增大，因此加速度增大，故C正确；

D、根据力与运动关系，速度将不断增大，故D正确；

故选：ACD．

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题型：填空题

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填空题

如图，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．

（1）如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷．

（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是______：______：______．

正确答案

负

1

解析

解：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电．

如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．

（2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：

对q1：=

对q2：=

对q3：=

解得：q1：q2：q3=（）2：1：（）2

答：（1）如q2为正电荷，则q1、q3都带负电荷．

（2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为（）2：1：（）2．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量相等的三个小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s2，方向水平向左．若将B、C球固定，释放A球，A球的加速度为2m/s2，方向水平向左．现将A、C两球固定，释放B球，则B球加速度大小为______m/s2，方向为______．

正确答案

3

向右

解析

解：把A、B、C看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力．根据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反．这样系统内力之和为零，外力之和为零．

设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3

则F1=ma1，F2=ma2，F3=ma3

F1+F2+F3=m（a1+a2+a3）=0

所以B球的加速度，负号表示方向向右．

故答案为：3，向右．

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题型：填空题

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填空题

有两个完全相同的金属小球A、B，其中，A球带电荷量为9Q，B球带电荷量为-Q，将A和B固定起来，二者间距离为R，二者间作用力为______，然后让A球和B球接触，再放回原来位置，此时作用力与原来二者间作用力的比值是______（其中Q为正数）

正确答案

16：9

解析

解：根据库仑定律公式，AB之间的库仑力为：．

而两球接触时先中和后平分电量，则两球的电量Q′=

则作用力为：F′=；

所以有：

故答案为：，16：9．

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