- 电荷:库仑定律
- 共6262题
点电荷是理想化的物理模型,实际的带电体只有在本身的大小跟带电体间的距离相比小得多时才可以看成点电荷.现有两个直径为d的带电金属球,相距为100d,作用力为F;当它们相距为d时,作用力为( )
正确答案
解析
解:当两个直径为d的带电球相距100d时,两电荷可以看成点电荷,库仑定律适用.但当它们相距d时,不能看成点电荷,库仑定律不适用,无法用比例法求解它们相距d时的作用力.故D正确、ABC错误.
故选:D.
如图所示,质量均为m的带电物体A和B静止地放在绝缘水平面上,它们与水平面间的动摩擦因数均为μ,物体A和B所带电荷量分别为+Q和+2Q,他们间的距离为r(A,B均为可视为质点),
求:(1)物体A受到的摩擦力;
(2)如果将物体A的电荷量增至+8Q,则两物体将开始运动,当它们的速度最大时,物体A,B之间的距离为多大?
正确答案
解析
解:(1)由平衡条件可知A受到的摩擦力大小为:
Ff的方向水平向左
(2)当加速度a=0时,它们的速度达到最大
设此时A、B间距为r′,则有:
得:
答:(1)物体A受到的摩擦力为,方向水平向左;
(2)如果将物体A的电荷量增至+8Q,则两物体将开始运动,当它们的速度最大时,物体A,B之间的距离为.
相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是( )
正确答案
解析
解:A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷的一条直线,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为正电,在B的右侧.
设C所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为Q.则有:
解得:r=L
对点电荷A,其受力也平衡,则:
解得:Q=4q,即C带正电,电荷量为4q,在B的右侧距B为L处.
故选:C.
两个完全相同的金属小球A、B,球A所带电荷量为+5Q,球B所带电荷量为-Q.现将球B与球A接触后,移到与球A相距为d处(d远远大于小球半径).已知静电力常量为k,则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是( )
正确答案
解析
解:而两球接触后再分开平分总电量,故分开后,两球的带电量均为:q=;
则根据库仑定律,库仑力为:F=k=
故D正确、ABC错误.
故选:D.
两个体积非常小、且完全相同的金属小球A和B的电荷量分别为+q和-2q,当两球相距为r时,请问:
(1)两球之间的静电力为多大?是引力还是斥力?
(2)把两球接触一下后再分开放置,则它们之间的静电力是引力还是斥力?若测得此时的静电力变为接触前的2倍,则此时两球间的距离为多少?
正确答案
解析
解:(1)根据库仑定律得
由于两球带异种电荷,所以为引力;
(2)两小球接触后,电荷先中和再平均分配.此时为斥力,
根据库仑定律得
根据F2=2F1解得
答:(1)两球之间的静电力为,是引力;
(2)把两球接触一下后再分开放置,则它们之间的静电力是斥力;若测得此时的静电力变为接触前的2 倍,则此时两球间的距离为.
半径均为r的两个均匀金属球,球心间距为3r,当两球均带电荷量为+q时,相互作用力大小为F1;当两球带电荷量分别为+q和-q时,相互作用力大小为F2,则( )
正确答案
解析
解:若两球能看成点电荷,由库仑定律得:
第一次:
第二次:
由于两球的半径相对距离不能忽略,故两球不能看成质点,原来带同种电荷,相互排斥,有效距离大于3r,后来是异种电荷,相互吸引,有效距离小于3r,故后来的库仑力F1<F2,故C正确、ABD错误.
故选:C.
如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ.求:
(1)A受到的摩擦力.
(2)如果将A的电量增至+4Q,则两物体将开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远的距离?
正确答案
解析
解:(1)对A受力分析如图所示,因A处于静止状态,故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小,库伦力为:
所以f=F=
(2)当加速度为0时,有库仑力大小F′等于滑动摩擦力大小f′,即:
F′=f′=μN=μmg
又有:F′=
解得:r′=2Q
所以A、B各运动的距离为:S==Q
-
答:(1)A受的摩擦力为.
(2)当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动的距离为Q-
.
真空中两个点电荷A和B电荷量相等,其大小都等于2×10-9C,它们相距8cm.有另一正电荷C,其电荷量为5×10-9C,C到A和B的距离相等,距AB连线3cm.
(1)若A和B都带正电,求C所受的库仑力;
(1)若A带正电、B带负电,求C所受的库仑力.
正确答案
解析
解:根据题意,由几何知识可知:rAC=rBC==5cm,
A、C与B、C间的库仑力大小:
FAC=FBC=k=9×109×
=3.6×10-5N;
由几何知识可知:cosθ==0.8;
(1)若A和B都带正电,C所受的库仑力:
F=2FACcosθ=5.76×10-5N,
方向:与AB的连线垂直向外;
(2)若A带正电、B带负电,C所受的库仑力:
F=2FACcosθ=5.76×10-5N,
方向:与AB平行,由A指向B;
答:(1)若A和B都带正电,C所受的库仑力大小为:5.76×10-5N,方向:与AB的连线垂直向外;
(1)若A带正电、B带负电,C所受的库仑力大小为:5.76×10-5N,方向:与AB平行,由A指向B.
在光滑绝缘的水平面上,有两个相同的带电小球A、B,二者的质量均为m,相距L,其中小球A带正电Q,二者在外力的作用下处于静止状态.现有一水平力F方向沿小球A与B的连线由A指向B,当F开始作用在小球A上时同时无初速释放两个小球,两个小球恰好能够沿F的方向做直线运动并保持距离不变.问:
(1)小球A与B在运动过程中的加速度分别多大?
(2)小球B带何种电荷?带电量q=?
(3)在运动过程中,电场力对小球B______做功,小球A与B组成的系统的电势能______变化.(两个空格均选填“有”或“无”)
正确答案
解析
解:(1)A与B在运动过程中保持距离不变,二者的加速度必须相等,即aA=aB
以A、B为整体,根据牛顿第二定律得:
(2)小球B带正电荷.A对B的斥力提供了B运动的合力,根据牛顿第二定律和库仑定律,
得
化简得
(3)B向右运动过程中,B受到向右的电场力,故电场力对B做正功.A受到B的向左的库仑力,该库仑力对A做负功,但做功和为零,故小球A与B组成的系统的电势能无变化.
答:(1)小球A与B在运动过程中的加速度大小相等,为.(2)小球B带正电荷,带电量为
.(3)有;无.
两块水平放置的平行金属板,带等量异种电荷,一个带电油滴恰悬浮在平行板间.如果使油滴产生大小等于的加速度,两板电荷量应是原来的( )
正确答案
解析
解:电容器带电量不变,根据C=、C=
、E=
,
有:
E=∝Q
带电油滴恰好静止则:qE=mg方向向上;
①若要油滴产生大小为 的方向向上的加速度,则:
qE1-mg=m•g=
解得:
E1=E
故Q1=Q;
②若要油滴产生大小为的方向向下的加速度,则:
mg-qE2=m•g=
mg
得:
E2=E
故Q2=Q
所以选项AD正确,BC错误.
故选:AD.
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