电荷：库仑定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则它们之间的距离为______；若保持它们之间的距离不变，将其中一个电荷量增加为原来的3倍，另一个电荷量保持不变，则它们之间的作用力为______．

正确答案

3F

解析

解：当距离为d时有：F=k①

当距离变化后依据题意有：4F=k ②

联立①②可得r=，

若保持它们之间的距离不变，将其中一个电荷量增加为原来的3倍，则③

由①③得F′=3F

故答案为：，3F．

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题型：填空题

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填空题

库仑定律公式中在真空中静电力常数k的大小为9×109Nm2/C2．如果在植物油中，静电力常数的大小______9×109Nm2/C2（填“大于”、“等于”或“小于”）

正确答案

大于

解析

解：植物油是介质，静电力常数将增大．

故答案为：大于

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题型：单选题

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单选题

两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1=α2，则下述结论正确的是（　　）

Aq1一定等于q2

B一定满足=

Cm1一定等于m2

D必须同时满足q1=q2、m1=m2

正确答案

C

解析

解：题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反．由于它们与竖直线所成的角度均相等，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等．故ABD错误，C正确；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、Q2的带异种电荷的小球，且Q1=4Q2，m2=4m1，问要保持两小球距离不变，可以使两小球做什么运动？两小球的加速度大小之比为多少？速度大小之比又为多少？（只受库仑力作用）

正确答案

解析

解：要保持两小球距离不变，两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动，

向心力是由它们间的库仑力提供，根据牛顿第二定律，有：

F=ma1=ma2

所以a1：a2=m2：m1=4：1

又因为m1r1ω2=m2r2ω2

故r1：r2=m2：m1=4：1

根据v=rω，故：

v1：v2=r1：r2=4：1

答：要保持两小球距离不变，可以使两小球做匀速圆周运动；两小球的加速度大小之比为4：1；速度大小之比为4：1．

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题型：多选题

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多选题

A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F．另有一大小与A、B相同的带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，A、B间静电力的大小变为3F，则C的带电情况可能是（　　）

A带18Q正电荷

B带12Q正电荷

C带36Q负电荷

D带24Q负电荷

正确答案

A,D

解析

解：A、当C带18Q正电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为，C再和B球接触时，C、B球带电均为．

原来AB球之间的静电力为F=，后来AB之间的静电力为F′==3F，符合题意，故A正确．

B、当C带12Q正电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为，C再和B球接触时，C、B球带电均为．

原来AB球之间的静电力为F=，后来AB之间的静电力为F′==1.5F，不符合题意，故B错误．

C、当C带36Q负电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为，C再和B球接触时，C、B球带电均为．

原来AB球之间的静电力为F=，后来AB之间的静电力为F′==7.5F，不符合题意，故C错误．

D、当C带24Q负电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为，C再和B球接触时，C、B球带电均为．

原来AB球之间的静电力为F=，后来AB之间的静电力为F′==3F，符合题意，故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷．

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？

②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

正确答案

解析

解：①A、B两点的电荷是固定的，故将另一个点电荷放在该直线上的合场强为零的位置，可以使它在电场力作用下保持静止．

所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧，设AB间距离为r，合场强为零的点在B的外侧，距离B为x，

则：EA=EB

所以

解得x=r

故第三个电荷在-Q的外侧，距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离．

②三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，

所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以有“两大夹一小，两同夹一异”的结论．

所以第三个电荷必须为正电，在-Q的外侧，且为正电荷．

设AB间距离为r，引入点电荷在B的外侧，距离B为x，设引入的电荷的电荷量为q，

对B电荷，根据平衡条件有：

对引入的电荷，根据平衡条件有：

解得：，所以引入的这个点电荷的电荷量与位置有关．

答：①第三个电荷在-Q的外侧，距-Q的距离等于-Q距+4Q的距离．

②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷，电荷量的大小，其中AB间距离为r，引入点电荷在B的外侧，距离B为x．

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题型：填空题

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填空题

两个相同的金属小球，一个带电Q1=4.0×10-11C，另一个带电Q2=-6.0×10-11C．

（1）两球相距50cm时，它们之间的静电力是______N．

（2）把两球接触，分开后使它们仍相距50cm，它们之间的静电力为______N．

正确答案

8.64×10-11

3.6×10-12

解析

解：（1）根据库仑定律，静电力为：

F=k=N=8.64×10-11N

（2）把两球接触，电量是先中和后均分，为：Q=C=-1×10-11C

故静电力为：F′=k=N=3.6×10-12N

故答案为：8.64×10-11，3.6×10-12．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m，带电量为Q2，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止，静止时悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为k，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）

A小球B带正电荷

B细线的拉力为mgcosθ

C小球受到的库仑力是mgtanθ

D小球受到的库仑力是

正确答案

C,D

解析

解：A、对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷，故A错误；

B、对B球受力分析，则有：Tcosθ=mg

解得：T=，故B错误；

CD、由库仑定律，则有：F=；

当然，也可根据受力平衡条件，结合三角知识，则库仑力的大小F=mgtanθ，故CD正确；

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•海伦市校级期中）两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F．若把它们接触后分开，仍置于相距r的两点，则它们的库仑力的大小将变为（　　）

A

BF

C3F

D9F

正确答案

A

解析

解：根据库仑定律公式得，F=k．

接触再分离后所带电量各为Q，F′=k=F．故A正确，BCD错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B（如图所示），分别带电荷量9Q和-Q．两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？

正确答案

解析

解：碰撞后两球的带电量均为q==4Q，经过图示位置时两球间距离为r，则根据库仑定律和牛顿第二定律得

碰撞前经过图示位置时：k=F1

碰撞后经过图示位置时：k=F2，

则得F1：F2=9：16，

由F=ma可知，加速度与合力成正比，

即A球瞬时加速度为释放时的倍，

答：A球瞬时加速度为释放时的倍．

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