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题型: 多选题
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多选题

如图,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带负电,另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用,则下列说法正确的是(  )

A物体A受到地面的支持力先增大后减小

B物体B在A电场中的电势能保持不变

C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D库仑力对物体B先做正功后做负功

正确答案

A,B,C

解析

解:当质点B由p点运动到最高点的过程中,对物体A受力分析,如图,受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F;

将静电力正交分解,由共点力平衡条件得到:

Fsinθ-f=0       ①

N-Fcosθ-mg=0    ②

由①②两式可解得:

N=mg+Fcosθ;

f=Fsinθ;

其中G与F不变,θ逐渐减小为零,因而支持力N逐渐变大,f逐渐变小;

当质点B由最高点运动到Q点的过程中,再次对物体A受力分析,如下图,受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F;

将静电力正交分解,由共点力平衡条件得到:

Fsinθ-f=0      ③

N-Fcosθ-mg=0   ④

由③④两式可解得:

N=mg+Fcosθ;

f=Fsinθ;

其中G与F不变,θ由零逐渐增大,因而支持力N逐渐变小,f逐渐变大;

综合以上两个过程可知:物体A受到地面的支持力N先增大后减小,物体A受到地面的摩擦力先减小后增大,故AC正确;

质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直,因而其瞬时功率一直为零,由W=Pt,A对B不做功,则物体B在A电场中的电势能保持不变,故B正确,D错误;

故选:ABC.

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单选题

真空中两个静止的点电荷,它们之间的库仑力为F.若它们的电荷量都减小为原来的一半,距离增大为原来的2倍,它们之间的库仑力变为(  )

AF

B8F

CF

DF

正确答案

D

解析

解:变化之前根据库仑定律有:F=k

变化之后有:F′=k=k

由①②可得:F′=F,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

真空中甲、乙两个固定的点电荷,相互作用力为F,若甲的带电量变为原来的2倍,乙的带电量变为原来的4倍,它们之间的距离不变,则甲、乙之间静电力变为原来(  )

A2倍

B4倍

C8倍

D16倍

正确答案

C

解析

解:由库仑定律可得:

F=K

若甲的带电量变为原来的2倍,乙的带电量变为原来的4倍,它们之间的距离不变,

变化后F′=k=8F

故选C.

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题型: 单选题
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单选题

对库仑定律,下列说法正确的是(  )

A凡计算真空中的两个电荷间的相互作用力,就可以使用库仑公式

B两个带电小球即使距离非常近,也能用库仑定律计算库仑力

C相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力一定大小相等

D库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数,只有数值,没有单位

正确答案

C

解析

解:A、库仑定律的适用条件是:真空和静止点电荷.如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计,即可将它看作是一个几何点,则这样的带电体就是点电荷.一个实际的带电体能否看作点电荷,不仅和带电体本身有关,还取决于问题的性质和精度的要求,D中两个金属球不能看成点电荷,库仑定律不适用,故AB错误.

C、相互作用的两个点电荷之间的库伦力为作用力和反作用力的关系,大小始终相等,故C正确.

D、静电力常量k不是一个比例常数,有数值,有单位,故D错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

一个质子和一个电子相距1米时,它们之间的静电力是多大?是引力还是斥力?(已知K=9×109牛•米2/库2

正确答案

解析

解:根据库仑定律

代入数据N=2.304×10-28N.

质子带正电,电子带负电,故它们之间是引力.

答:它们之间的静电力是2.304×10-28N,是引力.

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题型:简答题
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简答题

半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个半径相同的不带电金属小球C,先后与A、B接触后移开.

(1)若A、B两球带同种电荷时,接触后两球的电荷量之比为多大?

(2)若A、B两球带异种电荷时,接触后两球的电荷量之比为多大?

正确答案

解析

解:(1)A、B带同种电荷时,设电荷量为Q,C与A接触后,由于形状相同,二者平分电荷量,A、C所带的电荷量均为Q.C与B接触后平分二者电荷量,则B、C的电荷量均为Q+Q)=Q,A、B最终的电荷量之比为(Q):(Q)=2:3.

(2)A、B带异种电荷时,设电荷量分别为Q、-Q,A、C接触后,平分电荷量Q,A、C的电荷量均变为Q;C再与B接触,平分二者的总电荷量,C、B的电荷量均为Q-Q)=-Q.则A、B最终的电荷量之比为(Q):|-Q|=2:1.

答:(1)若A、B两球带同种电荷时,接触后两球的电荷量之比为2:3; 

(2)若A、B两球带异种电荷时,接触后两球的电荷量之比为2:1.

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多选题

两个相同的金属小球,带电量之比为1:5,当它们相距r时的相互作用力为F1.若把它们互相接触后再放回原处,它们的相互作用力变为F2,则之值可能为(  )

A5:1

B5:9

C5:4

D5:8

正确答案

B,C

解析

解:由库仑定律可得:F=

带电量之比是1:5,当它们相距r时作用力大小为F1=

当两相同金属小球带同种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量都变为3q,

当它们相距r时作用力大小为F2=

所以库仑力是原来的5:9.

当两相同金属小球带异种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量变为2q:2q,

当它们相距r时作用力大小为F2′=

所以库仑力是原来的5:4.

故BC正确、AD错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

真空中有两个静止的点电荷,它们之间的相互作用力为F.若它们之间的距离变为原来的3倍,则它们之间的相互作用力变为(  )

A

B

C3F

D9F

正确答案

A

解析

解:由库仑定律可得:

F=K; 

变化后:F′==F;

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

两个点电荷甲和乙同处于真空中.

(1)甲的电量是乙的4倍,则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍.

(2)保持其中一电荷的电量不变,另一个电荷的电量变为原来的4倍,为保持相互作用力不变,则它们之间的距离应变为原来的______倍.

(3)把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍,那么它们之间的距离必须变为原来的______倍,才能使其间的相互作用力不变.

正确答案

解析

解:(1)甲对乙的作用力和乙对甲的作用是一对作用力和反作用力,一定等大的.

(2)由库仑定律F=,保持其中一电荷的电量不变,另一个电荷的电量变为原来的4倍,为保持相互作用力不变,则有F′==F;

解得:r′=2r.

(3)保持其中一电荷的电量不变,另一个电荷的电量变为原来的4倍,为保持相互作用力不变,由库仑定律:F″==F,解得:r′=4r,则它们之间的距离应变为原来的4倍.

故答案为:(1)1;(2)2;(3)4.

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题型:简答题
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简答题

有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=6.4×10-9C,QB=-3.2×10-9C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移多少库仑?此后,小球A、B各带电多少库仑?

正确答案

解析

解:两球相同,根据电荷守恒定律,故接触后所带电荷量先中和后均分,故电荷量均为:

q==1.6×10-9C

电荷的转移量为:

△Q=6.4×10-9C-1.6×10-9C=4.8×10-9C

转移的电子数目为:

即有3×1010个电子从B球转移到A球;

答:让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,有3×1010个电子从B球转移到A球,转移的电量为4.8×10-9C;此后,小球A、B带电均为1.6×109库仑.

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