- 电荷：库仑定律
- 共6262题
真空中有两个相同且带异种电荷的金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C先后跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小为（ ）
A
B
C0
D
正确答案
解析
解：若C先与A接触再与B接触，A的带电量为
根据库仑定律得：
C与A、B接触前：F=2
C与A、B接触后：F1=
则有F1=
若C先与B接触再与A接触，B的带电量为-q，A的带电量为0，则库仑力变为零．故D正确、ABC错误．
故选：D．
A质点M与质点N带有异种电荷
B质点M与质点N的线速度相同
C质点M与质点N的质量之比为（
D质点M与质点N所带电荷量之比为（
正确答案
解析
解：A、质点M、N均围绕质点O做匀速圆周运动，说明M、N与O带异种电荷，O对M、N的库仑引力提供向心力，故MN带同种电荷，故A错误．
B、由于M、N的角速度相等，根据v=ωr可知，半径大的线速度大，由于不知道L1与L2的大小关系，故不能确定MN的线速度大小，故B错误．
C、设M、O、N带的电荷量分别为：Q1、Q、Q2，根据O对M、N的库仑引力提供向心力，则有：m1ω2L1=m2ω2L2，所以Q1、Q2的质量之比为
D、质点O恰能保持静止，根据库仑定律，则有：
故选：D
（1）点电荷C所受的合力；
（2）点电荷D运动的角速度．
正确答案
解析
解：（1）AB对C的库仑力是吸引力，AB到C的距离：
CD之间的库仑力是斥力：
C受到的库仑力的和：F=2F1cos45°-F2=
（2）由图可知，点电荷D受到的库仑力的和与C受到的库仑力的和大小是相等的，方向也指向O点；所以，CD都绕O点做匀速圆周运动，运动的半径：r=
由个库仑力的和提供向心力，得：F=mω2r
得：
答：（1）点电荷C所受的合力是
（2）点电荷D运动的角速度是
两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为（ ）
正确答案
解析
解：由库仑定律可得：3F=k
而两球接触后再分开平分总电量，故分开后，若两球带的是同种电荷，则两球的带电量均为为2q，
若两球带的是异种电荷，则两球的带电量均为q；
带异种电荷，则库仑力F′=k
故选：A．
在真空中有两个静止的带正电的点电荷QA和QB，QA=q，QB=14q，静电力常量为k，QA和QB相距为3r，求
（1）它们之间相互作用的静电力是多大？
（2）在QA和QB之间的连线上，相距QA为r，相距QB为2r的O点的场强是多大，方向如何？
正确答案
解析
解：（1）根据库仑定律公式
（2）QA产生的电场强度：
答：（1）它们之间相互作用的静电力是
（2）在QA和QB之间的连线上，相距QA为r，相距QB为2r的O点的场强是
带有等量异种电荷完全相同的两个金属小球A和B（均可视为点电荷），相互作用力为F．现用第三个完全相同的不带电的金属小球C，先跟A球接触后，再和B球接触，然后移走C球，则A、B之间作用力为（ ）
A吸引力，大小为
B吸引力，大小为
C排斥力，大小为
D排斥力，大小为
正确答案
解析
解：假设A带电量为Q，BA带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-
这时，A、B两球之间的相互吸引力的大小为：F′=
故选：A．
真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为10-3N，求每个点电荷所带电荷量是元电荷的多少倍？
正确答案
解析
解：根据库仑定律可得：
F=k
所以：q=
点电荷所带电荷量是元电荷的倍数为：
n=
答：每个点电荷所带电荷量是元电荷的2.08×1011倍．
真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：
正确答案
解析
证明：质点做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
变形得到：
得证．
真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的4倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（ ）
正确答案
解析
解：距离改变之前：F=k
当电荷量都变为原来的4倍时：F1=k
联立①②可得：F1=16F，故ABC错误，D正确．
故选：D．
真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，带电量都减为原来的一半，则库伦力变为原来的（ ）
A
B
C2倍
D4倍
正确答案
解析
解：根据库仑定律
故选：A．
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