- 电荷:库仑定律
- 共6262题
两个质量均为m=2×10-6kg的小球,悬于长l=40cm的细丝线上.丝线的另一点固定于同一点O.当使两球带上等量同种电荷后,两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角.求每个小球的带电量.
正确答案
解析
解:设小球在水平方向受到库仑力的大小为F.
以右边的小球为研究对象,分析受力如图.
则根据平衡条件有:F=mgtan=mgtan30°
由库仑定律得:F=k=k
联立得:Q=l=0.4×
C=
×10-8C
答:每个小球的带电量为×10-8C.
两个放在绝缘架上的相同金属球相距d,球的半径比d小得多,分别带q和5q的电量,相互作用的静电引力为5F.现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互作用力将变为( )
正确答案
解析
解:由库仑定律可得:
5F=k
而两球接触后再分开平分总电量,故分开后,若两球带的是同种电荷,则两球的带电量均为为=3q
若两球带的是异种电荷,则两球的带电量均为=2q;
若带同种电荷,则库仑力F′=k=9F
或带异种电荷,则库仑力
F″=k=4F;
故选:BD.
如图,一带正电的物体位于M处,用绝缘丝线系上带正电的小球,分别挂在P1、P2、P3的位置,可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.由此实验得出的结论是:______.
正确答案
电荷间的作用力随距离的增大而减小
解析
解:在研究电荷之间作用力大小的决定因素时,采用控制变量的方法进行,如本实验,根据小球的摆角可以看出小球所受作用力随距离的增大而减小.
故答案为:电荷间的作用力随距离的增大而减小.
两个点电荷相距r时,相互作用力为F,则( )
正确答案
解析
解:A、两个点电荷相距r时相互作用力为F,根据库仑定律F=k,电量不变距离加倍时,作用力为F′=k
=
F,故A错误.
B、两个点电荷相距r时相互作用力为F,根据库仑定律F=k,其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时,作用力为F′=k
=2F,故B正确.
C、两个点电荷相距r时相互作用力为F,根据库仑定律F=k,每个电荷的电量和两电荷间距减半时,作用力为F′=k
=F,故C错误.
D、两个点电荷相距r时相互作用力为F,根据库仑定律F=k,一个电荷的电量和两电荷间距都加倍时,作用力F′=k
=
F,故D错误.
故选:B.
两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球,并悬挂在O点,当两个小球静止时,它们处在同一水平面上,两细线与竖直方向间夹角分别为α、β,且α<β,如图所示.现将两细线同时剪断,则( )
正确答案
解析
解:A、当细线剪断后,对小球受力分析,竖直方向仍只受重力,所以加速度不变仍为g,因此下落的时间相等,但在下落过程中,两球仍处于同一水平面,但由于库仑斥力的作用下,导致间距的增大,从而使得库仑力减小,则水平方向的加速度减小.所以两球不可能做匀变速运动.故A正确,B错误;
C、由于竖直方向加速度相同,所以同时落在同一水平地面上,但由于质量的不同,导致水平方向的加速度大小不同,因此水平位移也不相同,故C错误;
D、根据平衡条件有:mag=,mbg=
.由于β>α,所以ma>mb,因此水平方向上,a的加速度小于b的加速度.小球在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做变加速直线运动,根据分运动与合运动具有等时性,知a、b两球同时落到同一水平面上,落地时a球落地时的速度小于b球落地时的速度.故D错误.
故选:A.
如图所示,A、B是系在绝缘细线两端,带有等量同种电荷的小球,其中mA=0.3kg,细线总长为58cm,现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球依于光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°角,求:
(1)细绳中的拉力大小
(2)B球的质量.
正确答案
解析
解:对A物体受力分析并分解如图:
对A球有:竖直方向:T-mAg-Fcos60°=0 ①
对B物体受力分析并分解如图:
对B球有:竖直方向:Tcos60°+Fcos60°=mBg②
Tsin60°=Fsin60°③
由①②③联立解得:
mB=0.6kg
T=6N
答:(1)细绳中的拉力大小6N;
(2)B球的质量为0.6kg.
真空中的两个点电荷,电荷量都为Q,相距为r时的静电力大小为F;现在将这两个点电荷之间的距离变为2r,其它条件不变,则它们之间的静电力大小是( )
正确答案
解析
解:真空中两个电荷量均为Q的点电荷,相距为r时的相互作用静电力大小为F,根据库仑定律,有:
F=k …①
若将这两个点电荷间的距离变为2r,则他们之间的静电力大小变为:
F′=k=
…②
故:F′=,故C正确,ABD错误;
故选:C.
(2015秋•枣庄期末)如图所示,完全相同的质量为m的A、B两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧.静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为60°,则弹簧的长度被压缩了( )
正确答案
解析
解:对球A受力分析,受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F,如图
根据平衡条件,结合合成法,有:
F=mgtan30°
根据胡克定律,有:
F=kx
解得:
x=,故C正确,ABD错误;
故选:B.
两个形状相同、相距很远的金属小球A和B,带有等量同号电荷,它们之间的库仑作用力为F.现用一带有绝缘手柄的不带电的金属小球C与小球A接触,小球C的大小与A、B完全相同.C与A接触后再去和B接触,最后将C移走.此时A、B之间的库仑作用力是______.
正确答案
解析
解:假设A带电量为Q,B带电量也为Q,
两球之间的相互吸引力的大小是F=
第三个不带电的金属小球C与A接触后,A和C的电量都为,
C与B接触时总电荷量再平分,则C、B分开后电量均为,
这时,A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k=
=
故答案为:.
两个相同的金属小球,带电量之比为1:9,相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
正确答案
解析
解:由库仑定律可得:F=k得,
当两相同金属小球带同种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量变为5:5,所以库仑力是原来的25:9.
当两相同金属小球带异种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量变为4:4,所以库仑力是原来的16:9.故BD正确,AC错误.
故选:BD.
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