- 电荷:库仑定律
- 共6262题
如图所示,把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起,若将带电量为Q=4.0×10-6C的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30cm时,则绳与竖直方向成α=45°角,试问:
(1)B球受到的库仑力多大?(g=10m/s2)
(2)A球带电量是多少?(k=9.0×109N•m2/C2)
正确答案
解析
解:(1)A球受重力、拉力和静电力处于平衡,根据平衡条件得
A球受到B球的库仑力为F=mgtan45°=mg=2×10-3×10N=2×10-2N
根据牛顿第三定律可知,B球受到的库仑力大小为2×10-2N
(2)由F=k
得QA==
C=5.0×10-8C
答:(1)B球受到的库仑力是2×10-2N
(2)A球带电量是5.0×10-8C.
两个固定的点电荷分别固定于左右两侧,左侧电荷带电量为+Q1,右侧电荷带电量为-Q2,且Q1=4Q2,另取一个可自由移动的点电荷q,放在+Q1和-Q2的连线上,欲使q平衡,则q的带电性质及所处位置可能为( )
正确答案
解析
解:假设q放在Q1Q2之间,那么Q1对q的电场力和Q2对q的电场力方向相同,q不能处于平衡状态,所以假设不成立.
设q所在位置与Q1的距离为r13,q所在位置与Q2的距离为r23,要能处于平衡状态,
所以Q1对q的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小.
即:k=k
由于Q2=4Q1,
所以r23=2r13,所以q位于Q1的左方.
根据同种电荷排斥,异种电荷吸引,还可判断q带负电.
故选:A.
把质量为2g的带电小球A用细绳吊起来,若将带电小球B靠近带电小球A,当B球带电荷量QB=4×10-6C时,两个带电体恰在同一高度,且相距l=30cm,绳与竖直方向的夹角为45°,如图,试求:
(1)A球所受的静电力.
(2)A球所带的电荷量.
正确答案
解析
解:(1)分析带电小球A受力,由力的平衡有
∴F=mgtanθ=2×10-3×10×tan45°=0.02N
故A球所受的静电力为0.02N.
(2)根据得
∴
故A球所带的电荷量为5×10-8C.
用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球,两绳另一端同系于O点,如图所示,绳长分别为LA、LB,且mB=2mA,LA=2LB,平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.则:α______β(填“<”“=”“>”)
正确答案
=
解析
解:对A、B球受力分析,根据共点力平衡和几何关系得:
将两个小球以及两根绳子作为系统,系统受到的外力(不是内力)有:A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力,合力为0,而且合力矩也为0.
用合力矩为0来做,O点是支点(轴),则有
mAgLAsinα=mBgLBsinβ
得 =
即 sinα=sinβ
因 α、β都是锐角,所以α=β.
故答案为:=
在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带异种电荷的小球,同时从静止释放,则两小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
正确答案
解析
解:由于异种电荷间存在相互作用的吸引力,两球将相互靠近,距离减小,根据库仑定律得知,相互作用力增大.
由牛顿第二定律得知它们的加速度变大.
随着两球间距离减小,电场力做功正功,电势能减少,总动能增加.所以速度增加,故速度变大,加速度变大.
故A正确、BCD错误.
故选:A.
真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F( )
正确答案
解析
解:由题原来的静电力为F=
A、使Q1的电量变为原来的2倍,Q2的电量变为原来的3倍,同时使它们的距离变为原来的2倍,它们间的静电力为=1.5F,故A正确.
B、使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍,距离变为原来的1.5倍,它们间的静电力为,故B错误.
C、使其中一个电荷的电量和它们的距离均变为原来的1.5倍,它们间的静电力为,故C错误.
D、保持它们的电量不变,使它们的距离变为原来的1.5倍,则它们间的静电力为,故D错误.
故选:A.
半径相同的两个金属小球A、B带有等量的同种电荷,相隔一定距离固定放置,两球之间的相互作用力大小是F,今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球分别接触后移开.这时,A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
正确答案
解析
解:当两球带等量同种电荷时有:
假设A带电量为Q,BA带电量为Q,
两球之间的相互吸引力的大小是:F=k
第三个不带电的金属小球C与A接触后,A和C的电量都为:
C与B接触时先中和再平分,则C、B分开后电量均为:
这时,A、B两球之间的相互作用力的大小:F′=k=
F,故C正确,ABD错误.
故选:C.
真空中两个点电荷相距r时,静电力为F,如果将它们的电量均增大为原来的3倍,距离也增大为原来的2倍时,则静电力将为( )
正确答案
解析
解:由点电荷库仑力的公式得F=k
如果将它们所带的电量都增大为原来的2倍,同时将它们之间的距离也增大为原来的2倍,
则F′=k=
F,所以B正确、ACD.
故选:B.
可视为点电荷的A、B两球相距一段距离,带电量分别为+4Q和+2Q,此时相互间库仑力为F.现让A球电量变为+8Q,其他条件不变,则相互间库仑力大小变为( )
正确答案
解析
解:两球接触前,根据库仑定律有:F=k=8
A球电量变为+8Q,其他条件不变,
根据库仑定律有:F′=k=2F,故A正确、BCD错误.
故选:A.
如图所示,在光滑的绝缘桌面上,放置三个电量大小都为Q的相同小球A、B、C(小球可视为质点).小球间用劲度系数为K的两相同轻弹簧连接.当3个小球处于静止状态时,每根弹簧的长度均为L.已知静电力常量为k.(不考虑球和弹簧的静电感应),则每根弹簧的原长可能是( )
正确答案
解析
解:根据题意弹簧可能伸长了,也可能缩短了,即可能三球都带同种电荷,也可能两端同种电荷中间异种电荷,即“两同夹一异”.
当三球为同种电荷时,对第最外侧的小球受力分析,该小球受三个力的作用,
它们的关系是 ,
解得x=;
所以弹簧的原长为 .
当两端同种电荷中间异种电荷时,对第最外侧的小球受力分析,该小球受三个力的作用,
它们的关系是
解得
所以弹簧的原长为 .
即每根弹簧的原长可能是,也可能是
,故A正确、BCD错误
故选:A.
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