- 电荷:库仑定律
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如图,绝缘水平地面上固定一带电小球A,带电量为+Q,另一带电同种电荷的小球B,质量为m,由于库仑力作用,小球B静止在光滑绝缘竖直墙壁上,且距水平地面为h,两小球的连线与水平方向夹角为θ,已知重力加速度为g,静电力常量为k,求B的带电量.
正确答案
解析
解:小球B受重力、库仑力和墙壁的弹力处于平衡,两球之间的距离为:
r=,
根据平衡有:Fsinθ=mg,即:,
解得:qB=.
答:B的带电量为.
库仑定律的数学表达式是______,式中的比例常量叫______,其数值为______,其单位是______.
正确答案
F=
静电力常量
k=9.0×109
N•m2/C2
解析
解:库仑定律表达式为F=,其中k为静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.
故答案为:;静电力常量;9.0×109;N•m2/C2
以下叙述中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略,电荷量对原来的电场不会产生影响的时候,该电荷就可以看做点电荷,故A错误.
B、电场线是虚拟的,实际不存在.电场线的疏密反应电场的强弱.故B、D错误.
C、一般情况下,两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多.故C正确.
故选C.
两个带等量异种电荷的小球,质量均为2克,各用10厘米长的细线悬挂,悬挂点00′相距4厘米,平衡时两球各偏离竖直方向1厘米,如图所示,试求小球所带电量:如果外加一个水平方向的匀强电场后,两球重新回到悬线呈竖直位置,试确定外加电场强度的大小和方向.
正确答案
解析
解:(1)对带负电的小球受力分析,如图:
根据力的合成法则,则有:F=mgtanθ
由库仑定律:F=k,
由几何关系:r=d-2Lsinθ
则有:q=(d-2Lsinθ);
代入数据,解得:q=9.4×10-9库
(2)要使回到悬线呈竖直位置,右球应受向右的电场力,则电场的方向向左,
根据平衡条件:qE=k
则有:E=
代入数据,解得:E=5.3×l 04牛/库.
答:(1)试求小球所带电量9.4×10-9库;
(2)外加电场强度的大小5.3×l 04牛/库和方向水平向左.
在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为k.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由于圆环不能看作点电荷,我们取圆环上一部分△x,设总电量为Q,则该部分电量为Q;
由库仑定律可得,该部分对小球的库仑力F1=,方向沿该点与小球的连线指向小球;
同理取以圆心对称的相同的一段,其库仑力与F1相同;如图所示,
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外,大小为2×
=
;
因圆环上各点对小球均有库仑力,故所有部分库仑力的合力F库=×πR=
,方向水平向右;
小球受力分析如图所示,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡,故T与F的合力应与重力大小相等,方向相反;
由几何关系可得:=
;
则小球对绳子的拉力T=,故C正确、D错误;
=
;
则F==
;
解得Q=;
故A正确,B错误;
故选AC.
真空中,有两个带同种电荷的点电荷A、B.A带电荷9×10-10C,B所带的电荷量是A的4倍.A、B相距12cm,现引入点电荷C,使A、B、C三个点电荷都处于静止状态,则C的位置为______,C的电荷量为______.
正确答案
A、B连线上距A点4cm处
4×10-10C
解析
解:由于AB都是正电荷,C必定要带负电,并且在AB电荷之间,由于A的电荷量较小,所以C离A电荷较近,
设C与A的距离为x,则C与B的距离为(12-x),要使C平衡,则要A对C的库仑力FAC与B对C的库仑力FBC大小相等,
所以有 k=k
,
同时电荷AB也要处于受力平衡状态,对于A有 k=k
,
联立解得 qC=4×10-10C x=4cm
故答案为:A、B连线上距A点4cm处,4×10-10C
如图所示,质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球,用绝缘丝线悬于同一点,静止后它们恰好位于同一水平面上,细线与竖直方向夹角分别为α、β,且α<β则可推断( )
正确答案
解析
解:对A、B球受力分析,
根据共点力平衡和几何关系得:
m1gtanα=F1,m2gtanβ=F2
由于 F1=F2,若α>β则有m1<m2.
根据题意无法知道带电量q1、q2 的关系.
故选:D.
A、B两个小球,A和B之间相互吸引,如果A带正电,则( )
正确答案
解析
解:若两个轻质绝缘小球都带电,且一个带负电一个带正电,两者能够相互吸引;
若一个带电(不论带正电还是带负电),另一个不带电,由于带电体能够吸引轻小物体,所以两者也能够相互吸引.
故选BC.
两个点电荷相距r时相互作用为F,则( )
正确答案
解析
解:A、真空中两个电荷量均为Q的点电荷,相距为r时的相互作用静电力大小为F,根据库仑定律,有:
F=k
若将这两个点电荷间的距离加倍时,变为2r,
则他们之间的静电力大小变为:
F′=k
故:F′=,所以A错误;
B、其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,
他们之间的静电力大小变为:
F′=k=2F,所以B错误;
C、每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,
F′=k=F,所以C错误;
D、每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时,
F′=k=F,所以D正确;
故选:D.
(2015秋•佛山校级期末)真空中有间距为R的两个同种点电荷,电荷量均为Q,这时它们之间的静电力为F.如果使它们各自的电荷量都变为2Q,但它们的距离保持为R,则它们之间的静电力为( )
正确答案
解析
解:由点电荷库仑力的公式得:F=k,
如果使它们各自的电荷量都变为2Q,但它们的距离保持为R,根据库仑定律得:.
故选:D
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