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题型:简答题
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简答题

已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为-9×10-10C和+4×10-10C,都固定在光滑水平面上,他们之间的距离是d=1m,(静电力常量k=9×109N•m2/C2

(1)求 Q1、Q2连线中点的场强;

(2)若放入第三个电荷Q3,要使Q3平衡,应将它放在什么位置上,是什么电荷?画出Q3的大致位置.

正确答案

解析

解:(1)根据点电荷的电场强度,可得,由于两点电荷是异种,所以这两点电荷在中点处的电场强度方向相同,则有E=E1+E2=(V/m)=46.8V/m,方向指向点电荷Q1

(2)Q1的电量比Q2电量大,所以第三个电荷不论正负,只有放在Q2的右侧才能处于平衡;

根据两点电荷在Q3处的电场强度为零时,Q3才能处于平衡,所以设Q3距Q2的距离为x,

则有 

解得:x=2m

答:(1)求 Q1、Q2连线中点的场强大小为46.8V/m,方向为指向Q1

(2)若放入第三个电荷Q3,要使Q3平衡,应将它放在Q2的右侧位置距其2m处,正负电荷均可以.

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题型: 单选题
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单选题

真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷电荷量变为原来的2倍,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电荷量应变为原来的(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:因为一个点电荷变为原来的2倍,则q′=2q,

根据库仑定律的公式F=k 知,若库仑力不变F=

则Q′=Q,故D正确,A、B、C错误.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

真空中两点电荷电量分别为q1、q2,相距r.若将q2增加为原来的3倍,r变为,则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为(  )

A1:6

B1:12

C12:1

D6:1

正确答案

B

解析

解:由库仑定律的可得原来它们之间的库仑力为:F=k

变化之后它们之间的库仑力为:F′=k=12k=12F

故:=,故B正确、ACD错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

关于库仑定律,下面说法中正确的是(  )

A只要是计算两点电荷的相互作用,就可以用公式

B两个带电小球即使相距较近,也可以运用库仑定律求作用力

C相互作用的两个点电荷,不论它们的电量是否相等,它们之间的库仑力大小一定相等

D两个点电荷的电量各减为原来的一半,它们的距离保持不变,则它们的库仑力减为原来的一半

正确答案

C

解析

解:A、计算真空中的点电荷间的相互作用,才可以用公式,故A错误.

B、两个带电小球相距较近时,不能看成点电荷,则不可以直接运用库仑定律计算作用力,故B错误.

C、根据牛顿第三定律,点电荷之间的作用力,是一对作用力和反作用力,大小总是相等的,与它们的电量是否相等无关,故C正确.

D、根据库仑定律F′==,即两个点电荷的电量各减为原来的一半,它们的距离保持不变,则它们的库仑力减为原来的,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有-q的电荷量,在细线的悬点0处放一带电荷量为+q的点电荷.要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:

(1)金属球在最高点受到的库仑力多大?

(2)金属球在最高点的速度至少多大?

(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度多大?

正确答案

解析

解:(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力:F=

(2)当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小,最小速度为V1

根据牛顿第二定律得:

mg+=m

V1=

(3)小球从最高点到最低点的过程中,电场力做功为零,如果金属球在最高点的速度为V,设最低点的速度为v2

据动能定理有:mg•2L=mv22-mv2

V2=

答:(1)金属球在最高点受到的库仑力是

(2)金属球在最高点的速度至少是

(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度是

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有A、B两个带电小球,A球固定不动,给B球一个垂直AB连线方向的初速度V0,有关B球在水平桌面上运动,可能发生的情况是(  )

A速度、加速度都变小

B速度、加速度都变大

C速度变小、加速度变大

D速度的大小和加速度的大小都不变

正确答案

A,B,D

解析

解:A、当AB之间的库仑力恰好等于向心力的时候,B球就绕着A球做匀速圆周运动,此时B球速度的大小和加速度的大小都不变;当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候,B球做离心运动,速度和加速度都要减小,所以AD正确;

B、若A、B为异种电荷,AB之间的库仑力为吸引力,当AB之间的库仑力大于需要的向心力的时候,B球做向心运动,速度和加速度都要变大,B正确;

C、若A、B为同种电荷,AB之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不再一条直线上,所以B球一定做曲线运动,由于AB之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,由于库仑力作正功,速度增大,故C错误.

故选:ABD.

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题型: 单选题
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单选题

在真空中有两个带电小球,带电荷量分别是q1和q2,则(  )

A电荷量大的小球受到的库仑力大

B电荷量小的小球受到的库仑力大

C两个小球受到的库仑力大小相等

D只有q1=q2时,它们受到的库仑力的大小才相等

正确答案

C

解析

解:电荷之间的库仑力是作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,两小球受之间的库仑力总是大小相等、方向相反、在一条直线上,故C正确、ABD错误.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

库仑定律:在真空中两个点电荷之间的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成______,跟它们之间距离的______,作用力的方向在______

正确答案

正比

平方成反比

两点电荷连线上

解析

解:库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比,作用力的方向在两点电荷连线上.

故答案为:正比;平方成反比;两点电荷连线上.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时的速度为v.且为运动过程中速度的最小值.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L0,静电力常量为k,则下列说法正确的是(  )

A点电荷乙从A点运动到B点的过程中,加速度先变大后变小

BOB间的距离为

C点电荷乙能越过B点向左运动,其电势能增多

D在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差UAB=

正确答案

B,D

解析

解:A、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有μmg-F=ma,因此物体做加速度逐渐减小的减速运动,故A错误;

B、当速度最小时有:mgμ=F=k,所以解得:r=,故B正确;

C、在小球向左运动过程中电场力一直做正功,因此电势能一直减小,故C错误;

D、点电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:UABq-mgμL0=mv2-m

所以解得AB间电势差UAB=,故D正确;

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

将带电量为Q和-3Q的可视为点电荷小球放在相距一定距离时,其相互作用力为F,则将两小球接触后放回原地,此时的相互作用力变为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:接触前库仑力F1=F=k

接触后分开,两小球的电荷都为-Q,则库仑力F2=k=F

故选:B.

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