- 电荷:库仑定律
- 共6262题
已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为-9×10-10C和+4×10-10C,都固定在光滑水平面上,他们之间的距离是d=1m,(静电力常量k=9×109N•m2/C2)
(1)求 Q1、Q2连线中点的场强;
(2)若放入第三个电荷Q3,要使Q3平衡,应将它放在什么位置上,是什么电荷?画出Q3的大致位置.
正确答案
解析
解:(1)根据点电荷的电场强度,可得,由于两点电荷是异种,所以这两点电荷在中点处的电场强度方向相同,则有E中=E1+E2=
(V/m)=46.8V/m,方向指向点电荷Q1;
(2)Q1的电量比Q2电量大,所以第三个电荷不论正负,只有放在Q2的右侧才能处于平衡;
根据两点电荷在Q3处的电场强度为零时,Q3才能处于平衡,所以设Q3距Q2的距离为x,
则有
解得:x=2m
答:(1)求 Q1、Q2连线中点的场强大小为46.8V/m,方向为指向Q1;
(2)若放入第三个电荷Q3,要使Q3平衡,应将它放在Q2的右侧位置距其2m处,正负电荷均可以.
真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷电荷量变为原来的2倍,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电荷量应变为原来的( )
正确答案
解析
解:因为一个点电荷变为原来的2倍,则q′=2q,
根据库仑定律的公式F=k 知,若库仑力不变F=
,
则Q′=Q,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
真空中两点电荷电量分别为q1、q2,相距r.若将q2增加为原来的3倍,r变为,则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为( )
正确答案
解析
解:由库仑定律的可得原来它们之间的库仑力为:F=k,
变化之后它们之间的库仑力为:F′=k=12k
=12F
故:=
,故B正确、ACD错误.
故选:B.
关于库仑定律,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、计算真空中的点电荷间的相互作用,才可以用公式,故A错误.
B、两个带电小球相距较近时,不能看成点电荷,则不可以直接运用库仑定律计算作用力,故B错误.
C、根据牛顿第三定律,点电荷之间的作用力,是一对作用力和反作用力,大小总是相等的,与它们的电量是否相等无关,故C正确.
D、根据库仑定律F′==
,即两个点电荷的电量各减为原来的一半,它们的距离保持不变,则它们的库仑力减为原来的
,故D错误.
故选:C.
一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有-q的电荷量,在细线的悬点0处放一带电荷量为+q的点电荷.要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:
(1)金属球在最高点受到的库仑力多大?
(2)金属球在最高点的速度至少多大?
(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度多大?
正确答案
解析
解:(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力:F=.
(2)当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小,最小速度为V1
根据牛顿第二定律得:
mg+=m
V1=
(3)小球从最高点到最低点的过程中,电场力做功为零,如果金属球在最高点的速度为V,设最低点的速度为v2,
据动能定理有:mg•2L=mv22-
mv2
V2=
答:(1)金属球在最高点受到的库仑力是
(2)金属球在最高点的速度至少是
(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度是
如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有A、B两个带电小球,A球固定不动,给B球一个垂直AB连线方向的初速度V0,有关B球在水平桌面上运动,可能发生的情况是( )
正确答案
解析
解:A、当AB之间的库仑力恰好等于向心力的时候,B球就绕着A球做匀速圆周运动,此时B球速度的大小和加速度的大小都不变;当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候,B球做离心运动,速度和加速度都要减小,所以AD正确;
B、若A、B为异种电荷,AB之间的库仑力为吸引力,当AB之间的库仑力大于需要的向心力的时候,B球做向心运动,速度和加速度都要变大,B正确;
C、若A、B为同种电荷,AB之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不再一条直线上,所以B球一定做曲线运动,由于AB之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,由于库仑力作正功,速度增大,故C错误.
故选:ABD.
在真空中有两个带电小球,带电荷量分别是q1和q2,则( )
正确答案
解析
解:电荷之间的库仑力是作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,两小球受之间的库仑力总是大小相等、方向相反、在一条直线上,故C正确、ABD错误.
故选:C.
库仑定律:在真空中两个点电荷之间的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成______,跟它们之间距离的______,作用力的方向在______.
正确答案
正比
平方成反比
两点电荷连线上
解析
解:库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比,作用力的方向在两点电荷连线上.
故答案为:正比;平方成反比;两点电荷连线上.
如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时的速度为v.且为运动过程中速度的最小值.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L0,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有μmg-F库=ma,因此物体做加速度逐渐减小的减速运动,故A错误;
B、当速度最小时有:mgμ=F库=k,所以解得:r=
,故B正确;
C、在小球向左运动过程中电场力一直做正功,因此电势能一直减小,故C错误;
D、点电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:UABq-mgμL0=mv2-
m
,
所以解得AB间电势差UAB=,故D正确;
故选:BD.
将带电量为Q和-3Q的可视为点电荷小球放在相距一定距离时,其相互作用力为F,则将两小球接触后放回原地,此时的相互作用力变为( )
正确答案
解析
解:接触前库仑力F1=F=k
接触后分开,两小球的电荷都为-Q,则库仑力F2=k=
F
故选:B.
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