电荷：库仑定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

真空中有两点电荷Q1、Q2相距为r，它们之间的静电力为F1；若将Q1的电荷量增大为原来的2倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，两电荷之间的静电力变为F2、则F1：F2为（　　）

A1：4

B8：1

C4：1

D1：8

正确答案

D

解析

解：由库仑定律可得：

变化前：；

而变化后：F2=；

得：

故D正确，ABC错误；

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是（　　）

Aq1、q3为正电荷，q2为负电荷

Bq1、q3为负电荷，q2为正电荷

Cq1：q2：q3=36：4：9

Dq1：q2：q3=9：4：36

正确答案

A,B,C

解析

解：A、三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确．

C、根据库仑定律，依据矢量合成，则有：=；

已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，所q1：q2：q3=36：4：9，故C正确，D错误；

故选：ABC．

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题型：填空题

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填空题

静电力常量k=______．

正确答案

9.0×109Nm2/C2

解析

解：库仑通过库仑扭秤实验装置首次精确测量出了静电力常量k，静电力常量k=9.0×109Nm2/c2

故答案为：9.0×109Nm2/C2

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•益阳校级期中）一带电小球A，带电量QA=3×10-8C，现在B处放一试探电荷，且QB=3×10-9C，A，B相距9cm，求：

（1）电荷B所受的电场力的大小；

（2）带电小球A对B的作用力是引力还是斥力．

正确答案

解析

解：（1）由库仑定律得：F=

带入数据得：F==1×10-4N 　　

故这两个电荷间的相互作用力为：F=1×10-4N．

（2）因为这两个的电荷电性相同，因此它们之间库仑力为斥力，所以这两个电荷的相互作用力是引力．

答：（1）电荷B所受的电场力的大小为1×10-4N；

（2）带电小球A对B的作用力是斥力．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍．现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为（　　）

Aq

Bq

Cq

Dq

正确答案

A,B

解析

解：由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍．根据牛顿第二定律可知，A、B两个带电小球的质量之比为1：2；

当在AB中点固定一个带正电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，

根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，K-K=ma

对B来说，K+K=2ma

综上解得，QC=

根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，3K-K=ma

对B来说，3K+K=2ma

综上解得，QC=q，故AB正确，CD错误；

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

把质量为4×10-2kg的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为QB=4.0×10-6C的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰成45°角．（g=10m/s2）求：

（l）B球受的库仑力；

（2）A球的带电量是多少？

正确答案

解析

解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：

Tcos45°=mg

Tsin45°=F

解得：

F=mgtan45°=mg=0.4N

即A球受的库仑力为0.4N．

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.4N．

（2）根据库仑定律，有：

F=

故=C=1×10-6C

即A球的带电量是1×10-6C．

答：（l）B球受的库仑力为0.02N；

（2）A球带电量1×10-6C．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．则x坐标轴上x=______cm处的电场强度为零．x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是______．

正确答案

12

（0，6cm）和（12cm，∞）

解析

解：某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．

根据点电荷的场强公式E=

所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反．

不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的

所以，只能在Q2右边．

设该位置据Q2的距离是L，

所以=

解得L=6cm

所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零．

在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，

根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．

所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（12cm，∞）．

故答案为：12，（0，6cm）和（12cm，∞）．

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题型：单选题

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单选题

真空中，相距r的两点电荷间库仑力的大小为F，当它们间的距离变为3r时，库仑力的大小变为（　　）

A9F

BF

CF

D3F

正确答案

C

解析

解：根据库仑定律，距离为r时的静电力为：

当距离为3r时，静电力为：=

故C正确、ABD错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=．在带电长直细棒右侧，有一长为L的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为L，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

（1）求k的值；

（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬间A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；

（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势如何变化？变化了多少？

正确答案

解析

解：（1）对AB整体，有：q+4q=2mg

得：k=

（2）若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则：

对A球：q=maA；得：aA=，方向向右

对B球：4q=maB；得：aB=，方向向右

因为aA＜aB，所以在撤去外力瞬时A、B将以相同的加速度a一起向右运动，

A、B间绝缘细线张紧，有拉力T．

因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有：

q+4q=2ma

即：2mg=2ma 得a=g

对A：q+T=ma

解得：T=

（3）当A向左运动达到速度最大时有：

q=2mg 代入k，得：r=

设从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，电场力做功为W，由动能定理有：

2mg（l-r）+W=

解得：W=-（）=

U==

在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了．

答：（1）k的值；

（2）若撤去外力F，在撤去外力瞬间A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；

（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势电势升高了．

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题型：单选题

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单选题

A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　）

A

B

CF

D2F

正确答案

A

解析

解：设AB=r，则有BC=2r．

根据库仑定律，那么AB间的库仑力为F=k

故电荷量为-2q的点电荷在C处所受电场力为：FC=k=，故A正确，BCD错误；

故选：A．

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