- 电荷:库仑定律
- 共6262题
如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2).两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB.则( )
正确答案
解析
解:A、对小球A受力分析,受重力、静电力、拉力,如图
根据平衡条件,有:
故:
同理,有:
由于θ1>θ2,故mA<mB,故A正确;
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力,一定相等,与两个球是否带电量相等无关,故B错误;
C、小球摆动过程机械能守恒,有,解得
,由于A球摆到最低点过程,下降的高度△h较大,故A球的速度较大,故C错误;
D、小球摆动过程机械能守恒,有mg△h=EK,故
Ek=mg△h=mgL(1-cosθ)=L(1-cosθ)
其中Lcosθ相同,根据数学中的半角公式,得到:
Ek=L(1-cosθ)=
=
其中FLcosθ相同,故θ越大,动能越大,故EkA一定大于EkB,故D正确;
故选:AD.
(2014秋•福州期中)如图所示,真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距2r,则这两点电荷连线的中点O的强场多大( )
正确答案
解析
解:正负点电荷单独存在时,在中点处产生的电场强度都为 E1=E2=k,且方向都沿着两者的连线,指向负电荷,故中点O的合场强为:
E=E1+E2=2k,方向由O指向B,故A正确;
故选:A
两个放在绝缘架上的相同的金属球,相距为d,球的半径比d小得多,分别带有q和3q的电荷,相互斥力为3F,现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力变为( )
正确答案
解析
解:由库仑定律可得:3F=k=3k
;
所以有:F=k;
而两球接触后再分开平分总电量,故分开后两球的带电量为2q;
则库仑力为:F′==4F;故D正确、ABC错误.
故选:D.
如图,两个可看作点电荷的小球带同种电,电荷量分别为q1和q2,质量分别为m1和m2,当两球处于同一水平面时,α>β,则造成α>β的可能原因是( )
正确答案
解析
解:对A、B球受力分析,
根据共点力平衡和几何关系得:
m1g=F1cotα,m2g=F2cotβ
由于 F1=F2,α>β
所以m1<m2.根据题意无法知道带电量q1、q2 的关系.
故选B.
两个电荷量分别为-Q、+4Q的电荷a和 b,在真空中相距为l,如果引入另一点电荷C,正好使这三个电荷都处于静止状态,试确定点电荷C的位置、电性、电荷量.
正确答案
解析
解:根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带正电电,放在前两个小球的连线上且在-Q的外侧,设第三个小球带电量为q,放在距离-Q为x处,由平衡条件和库仑定律有:;
解得 x=l
以-Q为研究对象,由平衡条件得:得q=4Q
即第三个小球带正电电,电荷量为Q的+4Q.
答:点电荷C在ab电荷的连线上且在-Q的外侧,距离-Q的距离为l,带正电,电量为4Q.
(2015秋•深圳校级期中)真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处,放一个带电量为q(q≪Q)的点电荷,q受到的电场力大小为F,则( )
正确答案
解析
解:A、电场强度等于放入电场中的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值.由场强的定义式E=求解电场强度的大小.由题意,Q是场源电荷,q是试探电荷.故A正确;
B、Q是场源电荷,q是试探电荷.A点的电场强度大小由Q产生,所以A点的场强E=k,B错误.
C、当两个点电荷距离趋于0时,两电荷不能看成点电荷,此时库仑定律的公式不再适用,故C错误.
D、当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0.故D正确.
故选:AD.
如图两个分别用长度相同的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体,带有同种等量电荷(可视为点电荷).由于静电斥力,它们之间的距离为10cm.悬线与竖直方向的夹角为37°,已测得每个球形导体质量是m=4.5×10-5kg,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,静电力常量k=9.0×109Nm2/C2,求它们所带的电荷量.
正确答案
解析
解:对其中一个小球受力分析,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态;
由图可知:
F=mgtan37°
由F=
q==
=
;
答:它们所带的电荷量为;
如图所示,真空中有两个点电荷q1,q2,它们的质量分别为m1,m2,现在用两根绝缘细丝线拴挂在天花板上,在库仑力作用下两根丝线与竖直方向夹角为α和β,且两点电荷此时处于同一水平线上,则以下说法中正确的是(T1和T2分别为两根丝线的弹力)( )
正确答案
解析
解:设左边球为A,右边球为B,则对A、B球受力分析,
根据共点力平衡和几何关系得:
m1g=F1cotθ1,
m2g=F2cotθ2
T1=
T2=
不论q1与q2谁大谁小,它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的,即总有F1=F2,所以不能判断q1,q2的大小.
当α>β,则有m2>m1,T2>T1
所以A正确,BCD错误.
故选A.
真空中有两个静止的点电荷,它们之间静电力的大小为F.如果保持这两个点电荷之间的距离不变,而将它们的电荷量都变为原来的4倍,那么它们之间静电力的大小变为( )
正确答案
解析
解:距离改变之前:…①
当电荷量都变为原来的4倍时:…②
联立①②可得:F′=16F,故ABC错误,D正确.
故选:D.
库仑定律公式中静电力常数k的大小为______.在国际单位制中k的单位是______.在真空中两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力______N•m2/C2.
正确答案
9×109N•m2/C2
N•m2/C2
9×109
解析
解:库仑定律公式中静电力常数k的大小为 9×109N•m2/C2.在国际单位制中k的单位是 N•m2/C2.
根据库仑定律=9×109Nm2/C2×
=9×109N.
故答案为:9×109N•m2/C2;N•m2/C2;9×109.
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