- 电荷：库仑定律
- 共6262题
正确答案
解析
解：小环可看成点电荷．受力分析如下图所示，
根据平衡条件，竖直方向有：F1cos30°=mg…①，
水平方向有：F1+F1sin30°=F…②，
其中F=
因为是光滑小环，且为等边三角形，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：F=
qB=qA=
答：金属环所带电量均为
（2015秋•金凤区校级期中）氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成．电子质量me=9.1×10-31kg，质子质量mp=1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e=1.6×10-19C．电子绕核旋转的轨道半径r=5.3×10-11m．试求：电子所受静电引力是多少？
正确答案
解析
解：根据库仑定律，核外电子所受静电引力为F=
代入数据，解得：F=9×109×
答：电子所受静电引力是8.2×10-8V．
两半径同为r=0.01m的金属小球，其中一个带电量q1=+5.0×10-8C，当两者相距5m时，其间作用力为3.6×10-7N的斥力．则当两球相距为0.01m时，其间作用力F______（填大于、小于或等于）0.09N．
正确答案
小于
解析
解：两个电荷之间的距离是5m时，二者之间的距离可以看做远大于小球的半径，两个电荷可以看做点电荷，根据库仑定律：
当两球相距为0.01m时，若仍然是点电荷，它们之间的作用力：
但是两球相距为0.01m时与小球的半径是一样的，所以小球的大小不能忽略不计，考虑到两个电荷之间是排斥力，所以两个电荷的实际距离要大于小球之间的距离，即公式中代入的r2比实际值要小，计算的库仑力的数值比实际值要大．故实际值要小于0.09N．
故答案为：小于．
真空中有两个点电荷Q=4×10-8C和q=2×10-8C，当它们相距15cm时，它们之间的静电力为多大？
正确答案
解析
解：根据库仑定律，则有：F=k
答：当它们相距15cm时，它们之间的静电力为3.2×10-4 N．
真空中有两个相同的带电金属小球A和B（可视为点电荷），相距为r，带电量分别为+2q和+3q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C先跟A接触后再跟B小球接触时，A的电量为______，B的电量为______；再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小为：______．
正确答案
q
2q
解析
解：根据库仑定律，原来两球之间的相互吸引力的大小是：F=
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：
C与B接触时，总电量进行均分，B和C的电量都为：
再将A、B间距离变为2r，则A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=
故答案为：q；2q；
对于库仑定律，下面说法正确的是（ ）
A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同时，它们之间的库仑力大小一定不相等
D当两个半径为r的带电量均为q的金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小为
正确答案
解析
解：A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，故A正确．
BD、两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，故BD错误．
C、两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，大小总是相等的．故C错误．
故选：A．
两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离，沿竖直方向匀速下落，已知A带电荷量为Q、质量为4m，B带电荷量为4Q、质量为m，求匀强电场场强大小和两球的间距为多大？
正确答案
解：对两个球整体，受重力和电场力，根据平衡条件，有：
（Q+4Q）E=（4m+m）g
解得：
E=
对上面的球A分析，受重力、向上的电场力和库仑力，根据平衡条件，有：
4mg-QE-
解得：r=
答：匀强电场场强大小为
解析
解：对两个球整体，受重力和电场力，根据平衡条件，有：
（Q+4Q）E=（4m+m）g
解得：
E=
对上面的球A分析，受重力、向上的电场力和库仑力，根据平衡条件，有：
4mg-QE-
解得：r=
答：匀强电场场强大小为
正确答案
解：由图可知，
所以：∠q1q3q2=37°
q1对q3的库仑力，由库仑定律得
q2对q3的库仑力，由库仑定律得
F13和F23的合力即为原点处的小球受到的静电力，将沿水平方向与竖直方向分解如图，得：
水平方向的分力：Fx=F23-F13•cos37°
竖直方向的分力：Fy=F13•sin37°
根据勾股定理可得：
代入数据得：F=
合力的方向与水平方向之间的夹角：
答：q3所受静电力大小为3.32×10-9N，方向与水平方向之间的夹角是arctan
解析
解：由图可知，
所以：∠q1q3q2=37°
q1对q3的库仑力，由库仑定律得
q2对q3的库仑力，由库仑定律得
F13和F23的合力即为原点处的小球受到的静电力，将沿水平方向与竖直方向分解如图，得：
水平方向的分力：Fx=F23-F13•cos37°
竖直方向的分力：Fy=F13•sin37°
根据勾股定理可得：
代入数据得：F=
合力的方向与水平方向之间的夹角：
答：q3所受静电力大小为3.32×10-9N，方向与水平方向之间的夹角是arctan
真空中有两个相同的带电小球，相距0.5m，它们所带的电荷量分别是+3.0×10-10C和-5.0×10-10C，已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，问：
（1）这两个小球之间的相互作用力是引力，还是斥力？有多大？
（2）若将两小球接触一下，然后再放回原处，它们之间还有库仑力吗？如果有，是多大？
正确答案
解：（1）因为这两个的电荷电性相反，因此它们之间库仑力为引力，由库仑定律得：
F=k
故这两个电荷间的相互作用力为：5.4×10-9N．
（2）两球接触后，由于两金属球完全相同：
Q´1=Q´2=
此时两球间库仑力：F´=k
答：（1）这两个小球之间的相互作用力是引力，大小为5.4×10-9N．
（2）若将两小球接触一下，然后再放回原处，它们之间还有库仑力，大小为3.6×10-10N．
解析
解：（1）因为这两个的电荷电性相反，因此它们之间库仑力为引力，由库仑定律得：
F=k
故这两个电荷间的相互作用力为：5.4×10-9N．
（2）两球接触后，由于两金属球完全相同：
Q´1=Q´2=
此时两球间库仑力：F´=k
答：（1）这两个小球之间的相互作用力是引力，大小为5.4×10-9N．
（2）若将两小球接触一下，然后再放回原处，它们之间还有库仑力，大小为3.6×10-10N．
两个带电小球，带的电荷量都为2.0×10-5 C，相隔1米，两球可看作点电荷，试求它们之间的静电力．（静电力常量k=9×109 N•m2/C2）
正确答案
解：由库仑定律F=k
F=
答：它们之间的静电力为3.6N．
解析
解：由库仑定律F=k
F=
答：它们之间的静电力为3.6N．
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