- 电荷：库仑定律
- 共6262题
（1）A球受到的电场力多大？
（2）B球所带电荷量为多少？
正确答案
F=mgtan45°=mg=2.0×10-2 N，
由牛顿第三定律知：
FBA=FAB=2.0×10-2 N．
（2）又F=k
故qB=
答：（1）A球受到的电场力2.0×10-2 N；
（2）B球所带电荷量为5.0×10-6 C．
解析
F=mgtan45°=mg=2.0×10-2 N，
由牛顿第三定律知：
FBA=FAB=2.0×10-2 N．
（2）又F=k
故qB=
答：（1）A球受到的电场力2.0×10-2 N；
（2）B球所带电荷量为5.0×10-6 C．
光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，由静止释放后使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量______和放置的位置距B点电荷______处．
正确答案
解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在A的左侧．
设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：k
代入数据解得：r=L．
对点电荷A，其受力也平衡，则k
解得：q=4Q．
故答案为：4Q，L．
解析
解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在A的左侧．
设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：k
代入数据解得：r=L．
对点电荷A，其受力也平衡，则k
解得：q=4Q．
故答案为：4Q，L．
（1）分析小球B的带电性质
（2）B受到的电场力大小为多少
（3）A、B两球之间的距离为多少？
正确答案
解：（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，
（2）根据小球处于平衡状态得B受到的电场力大小：F=mgtgθ=mgtan30°=
（3）根据库仑定律得小球所受库仑力大小为：F=k
联立①②解得A、B两球之间的距离为：r=
答：（1）球B带正电
（2）B受到的电场力大小为
（3）A、B两球之间的距离为
解析
解：（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，
（2）根据小球处于平衡状态得B受到的电场力大小：F=mgtgθ=mgtan30°=
（3）根据库仑定律得小球所受库仑力大小为：F=k
联立①②解得A、B两球之间的距离为：r=
答：（1）球B带正电
（2）B受到的电场力大小为
（3）A、B两球之间的距离为
正确答案
解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
联立以上三式得
故B所带的电荷量是1×10-6C．
故答案为：1×10-6C．
解析
解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
联立以上三式得
故B所带的电荷量是1×10-6C．
故答案为：1×10-6C．
①q在M点受到的库仑力的大小和方向
②M点的电场强度的大小和方向．
正确答案
解：①根据库仑定律有：F=
②电场强度为：E=
答：①q在M点受到的库仑力的大小为1×10-8N，方向向右；
②M点的电场强度的大小为100N/C，方向向右．
解析
解：①根据库仑定律有：F=
②电场强度为：E=
答：①q在M点受到的库仑力的大小为1×10-8N，方向向右；
②M点的电场强度的大小为100N/C，方向向右．
在真空中相距0.3m的光滑平面上，分别放置电量为-Q、+4Q的两点电荷qA、qB，在何处放点电荷qC，qC的电量多大时，可使三个电荷都处于平衡状态．
正确答案
解：设qCqA、qB如图放置，为保证三个电荷都平衡，qC应当为正电荷，且应在qA、qB延长线的左侧，以qA为对象，受qB、qC的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：
以qB为对象，有：
以qC为对象，有：
联立上式，可解得：qC=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左侧0.3m处放点电荷qC，qC的电量4Q时，可使三个电荷都处于平衡状态．
解析
解：设qCqA、qB如图放置，为保证三个电荷都平衡，qC应当为正电荷，且应在qA、qB延长线的左侧，以qA为对象，受qB、qC的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：
以qB为对象，有：
以qC为对象，有：
联立上式，可解得：qC=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左侧0.3m处放点电荷qC，qC的电量4Q时，可使三个电荷都处于平衡状态．
真空中有两个点电荷，带等量异种正电荷，相距0.3m，它们间的静电力的大小为2.56×10-7N，求：
（1）每个点电荷所带电荷量是多少．
（2）每个电荷所带的电量是元电荷的多少倍．（已知k=9.0×109N•m2/C2）
正确答案
解：（1）根据库仑定律，有：
得：
（2）n=
答：（1）每个点电荷所带电荷量是1.6×10-9C．
（2）每个电荷所带的电量是元电荷的1010倍．
解析
解：（1）根据库仑定律，有：
得：
（2）n=
答：（1）每个点电荷所带电荷量是1.6×10-9C．
（2）每个电荷所带的电量是元电荷的1010倍．
库仑定律告诉我们：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．现假设在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=2C，它们之间的距离r=2m，静电力常量k=9×109N•m2/C2．
（1）问这两个点电荷之间的静电力是引力还是斥力？
（2）求这两个点电荷之间的静电力大小．
正确答案
解：（1）由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力．故这两个点电荷之间的静电力是斥力．
（2）根据库仑定律有：F=k
代人数据得：F=
答：（1）这两个点电荷之间的静电力是斥力；
（2）这两个点电荷之间的静电力大小9×109N．
解析
解：（1）由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力．故这两个点电荷之间的静电力是斥力．
（2）根据库仑定律有：F=k
代人数据得：F=
答：（1）这两个点电荷之间的静电力是斥力；
（2）这两个点电荷之间的静电力大小9×109N．
（1）电子经过B点时的加速度大小．
（2）电子在A点时的速度大小v0．
正确答案
解：（1）电子在B点受到的库仑力大小为
F=
电子在该处的加速度为a=
（2）设电子在B点是的速度为v，由动能定理得
解得
答：（1）电子经过B点时的加速度大小为
（2）电子在A点时的速度大小为
解析
解：（1）电子在B点受到的库仑力大小为
F=
电子在该处的加速度为a=
（2）设电子在B点是的速度为v，由动能定理得
解得
答：（1）电子经过B点时的加速度大小为
（2）电子在A点时的速度大小为
电荷所带电荷量q=3.0×10-10C，在电场中的某一点所受的静电力F=6.3×10-7N，方向竖直向上，试求这一点的电场强度．若在这一点放一电荷量为q1=6.0×10-10C的电荷时，那么电荷所受静电力多大？若在这一点不放电荷时，这一点的场强多大？
正确答案
解：电荷所带电荷量q=3.0×10-10C，在电场中的某一点所受的静电力F=6.3×10-7N，方向竖直向上，
由场强的定义式得这一点的电场强度E=
若在这一点放一电荷量为q1=6.0×10-10C的电荷时，那么电荷所受静电力F=Eq′=2.1×103×6.0×10-10=1.26×10-6 N；
若在这一点不放电荷时，这一点的场强不变，大小是2.1×103 N/C，方向竖直向上．
答：求这一点的电场强度大小是2.1×103 N/C，方向竖直，电荷所受静电力大小是1.26×10-6 N，
若在这一点不放电荷时，场强不变．
解析
解：电荷所带电荷量q=3.0×10-10C，在电场中的某一点所受的静电力F=6.3×10-7N，方向竖直向上，
由场强的定义式得这一点的电场强度E=
若在这一点放一电荷量为q1=6.0×10-10C的电荷时，那么电荷所受静电力F=Eq′=2.1×103×6.0×10-10=1.26×10-6 N；
若在这一点不放电荷时，这一点的场强不变，大小是2.1×103 N/C，方向竖直向上．
答：求这一点的电场强度大小是2.1×103 N/C，方向竖直，电荷所受静电力大小是1.26×10-6 N，
若在这一点不放电荷时，场强不变．
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